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  • 【找规律】【DFS】XVII Open Cup named after E.V. Pankratiev Stage 14, Grand Prix of Tatarstan, Sunday, April 2, 2017 Problem A. Arithmetic Derivative

    假设一个数有n个质因子a1,a2,..,an,那么n'=Σ(a1*a2*...*an)/ai。

    打个表出来,发现一个数x,如果x'=Kx,那么x一定由K个“基础因子”组成。

    这些基础因子是2^2,3^3,5^5,7^7,11^11,13^13。只有6个,K不超过30,于是可以dfs。

    要注意搜索顺序(每次枚举的时候,都从大于等于前项的开始搜)和可行性剪枝(如果超过r则剪枝,虽说有可能爆long long,但其实整除就可以判,而且没有精度误差)。

    #include<cstdio>
    //#include<set>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    //const long double EPS=0.0000000001;
    typedef long long ll;
    //set<ll>S;
    ll base[11],path[1000010];
    int pr[11];
    int K,e;
    ll r;
    void dfs(int cur,int pre,ll now){
    	if(cur==K){
    //		if(S.find(now)==S.end()){
    			path[++e]=now;
    //			S.insert(now);
    //		}
    		return;
    	}
    	for(int i=pre;i<=6;++i){
    		if(base[i]>r/now){
    			break;
    		}
    		dfs(cur+1,i,now*base[i]);
    	}
    }
    int main(){
    //	freopen("a.in","r",stdin);
    //	freopen("a1.out","w",stdout);
    	pr[1]=2; pr[2]=3; pr[3]=5; pr[4]=7; pr[5]=11; pr[6]=13;
    	for(int i=1;i<=6;++i){
    		base[i]=1;
    		for(int j=1;j<=pr[i];++j){
    			base[i]*=(ll)pr[i];
    		}
    	}
    	while(scanf("%d%lld",&K,&r)!=EOF){
    		e=0;
    //		S.clear();
    		dfs(0,1,1ll);
    		printf("%d
    ",e);
    		sort(path+1,path+e+1);
    		if(e){
    			for(int i=1;i<e;++i){
    				printf("%lld ",path[i]);
    			}
    			printf("%lld
    ",path[e]);
    		}
    	}
    	return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/7286940.html
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