【线性基】hdu3949 XOR

给你n个数，问你将它们取任意多个异或起来以后，所能得到的第K小值？

求出线性基来以后，化成简化线性基，然后把K二进制拆分，第i位是1就取上第i小的简化线性基即可。注意：倘若原本的n个数两两线性无关，也即线性基的大小恰好为n时，异或不出零，否则能异或出零，要让K减去1。

这也是线性基的模板。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll d[64],p[64];
int cnt;//简化线性基的大小
bool Insert(ll val){//尝试插入线性基，返回是否插入成功
	for(int i=62;i>=0;--i){
		if(val&(1ll<<i)){
			if(!d[i]){
				d[i]=val;
				break;
			}
			val^=d[i];
		}
	}
	return val>0;
}
ll QueryMax(){
	ll res=0;
	for(int i=62;i>=0;--i){
		if((res^d[i])>res){
			res^=d[i];
		}
    }      
	return res;
}
ll QueryMin(){
	for(int i=0;i<=62;++i){
		if(d[i]){
			return d[i];
		}
	}
	return 0;
}
void Rebuild(){//化为简化线性基
	for(int i=62;i>=0;--i){
		for(int j=i-1;j>=0;--j){
			if(d[i]&(1ll<<j)){
				d[i]^=d[j];
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<=60;++i){
		if(d[i]){
			p[cnt++]=d[i];
		}
	}
}
int T,n,m;
ll Kth(ll K){
	if(cnt<n){
		--K;//如果并非原本的n个数都线性无关的话，那么是能异或出零的
	}
	ll res=0;
	if(K>=(1ll<<cnt)){
		return -1ll;
	}
	for(int i=60;i>=0;--i){
		if(K&(1ll<<i)){
			res^=p[i];
		}
	}
	return res;
}
int main(){
//	freopen("hdu3949.in","r",stdin);
	ll x;
	scanf("%d",&T);
	for(int zu=1;zu<=T;++zu){
		memset(d,0,sizeof(d));
		memset(p,0,sizeof(p));
		cnt=0;
		printf("Case #%d:
",zu);
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;++i){
			scanf("%lld",&x);
			Insert(x);
		}
		Rebuild();
		scanf("%d",&m);
		for(;m;--m){
			scanf("%lld",&x);
			printf("%lld
",Kth(x));
		}
	}
	return 0;
}