【模拟退火】poj2420 A Star not a Tree?

题意：求平面上一个点，使其到给定的n个点的距离和最小，即费马点。

模拟退火的思想是随机移动，然后100%接受更优解，以一定概率接受更劣解。移动的过程中温度缓慢降低，接受更劣解的概率降低。

在网上看到的代码都不太靠谱，我这个代码的关键之处在于，每一次随机走点时，不是1次，而是在10次随机中取最优者作为当前这一步的随机结果，这样运行时非常优秀。

T降温时乘0.9/0.99这样的数都行，越接近1越准确，但速度越慢。

这份代码即使用0.9也可以ac。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const double EPS=0.00000001;
const double PI=acos(-1.0);
struct Point{
	double x,y;
	Point(const double &x,const double &y){
		this->x=x;
		this->y=y;
	}
	Point(){}
	void read(){
		scanf("%lf%lf",&x,&y);
	}
	double length(){
		return sqrt(x*x+y*y);
	}
}a[105],p;
double ans;
int n;
typedef Point Vector;
Vector operator - (const Point &a,const Point &b){
	return Vector(a.x-b.x,a.y-b.y);
}
Vector operator + (const Vector &a,const Vector &b){
	return Vector(a.x+b.x,a.y+b.y);
}
Vector operator * (const double &K,const Vector &v){
	return Vector(K*v.x,K*v.y);
}
double calc(Point p){
	double res=0.0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		res+=(a[i]-p).length();
	}
	return res;
}
int main(){
	srand(233);
//	freopen("poj2420.in","r",stdin);
//	freopen("poj2420.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		a[i].read();
		p.x+=a[i].x;
		p.y+=a[i].y;
	}
	p.x/=(double)n;
	p.y/=(double)n;
	ans=calc(p);
	double T=100000.0;
	while(T>EPS){
		double bestnow=10000000.0;
		Point besttp;
		for(int i=1;i<=10;++i){
			double rad=(double)(rand()%10000+1)/10000.0*2.0*PI;
			Point tp=p+T*Point(cos(rad),sin(rad));
			double now=calc(tp);
			if(now<bestnow){
				bestnow=now;
				besttp=tp;
			}
		}
		if(bestnow<ans || exp((ans-bestnow)/T)*10000.0>(double)(rand()%10000)){
			ans=bestnow;
			p=besttp;
		}
		T*=0.99;
	}
	printf("%.0f
",ans);
	return 0;
}