【二分】Codeforces Round #435 (Div. 2) D. Mahmoud and Ehab and the binary string

题意：交互题：存在一个至少有一个0和一个1的长度为n的二进制串，你可以进行最多15次询问，每次给出一个长度为n的二进制串，系统返回你此串和原串的海明距离（两串不同的位数）。最后要你找到任意一个0的位置和任意一个1的位置。

先问n个0，返回你的原串中是1的数量，记为X。然后将任意一位改成1，倘若答案增量为1，那么你改动的那位在原串中是0，反之，那位是1。

不失一般性地，我们假设你改动的那一位在原串中是0，你就要去找1的位置。

就不断二分缩小区间，每次将当前区间划分成左右两部分l,m m+1,r。如果左半区间存在1，就去查左区间，否则去查右区间。

一个区间[L,R]没有1的充要条件是，询问0...01...10...0，中间的1恰好对应[L,R]区间，则返回的答案Y减去X恰好等于R-L+1；反之有1。

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,x,y,pos[2];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	printf("? ");
	for(int i=1;i<=n;++i){
		putchar('0');
	}
	puts("");
	fflush(stdout);
	scanf("%d",&x);
	printf("? ");
	putchar('1');
	for(int i=2;i<=n;++i){
		putchar('0');
	}
	puts("");
	fflush(stdout);
	scanf("%d",&y);
	if(y==x+1){
		pos[0]=1;
		int l=1,r=n;
		while(r-l>0){
			int m=(l+r>>1);
			printf("? ");
			for(int i=1;i<l;++i){
				putchar('0');
			}
			for(int i=l;i<=m;++i){
				putchar('1');
			}
			for(int i=m+1;i<=n;++i){
				putchar('0');
			}
			puts("");
			fflush(stdout);
			scanf("%d",&y);
			if(y-x!=m-l+1){
				r=m;
			}
			else{
				l=m+1;
			}
		}
		pos[1]=l;
		printf("! %d %d
",pos[0],pos[1]);
	}
	else{
		pos[1]=1;
		int l=1,r=n;
		while(r-l>0){
			int m=(l+r>>1);
			printf("? ");
			for(int i=1;i<l;++i){
				putchar('0');
			}
			for(int i=l;i<=m;++i){
				putchar('1');
			}
			for(int i=m+1;i<=n;++i){
				putchar('0');
			}
			puts("");
			fflush(stdout);
			scanf("%d",&y);
			if(x-y!=m-l+1){
				r=m;
			}
			else{
				l=m+1;
			}
		}
		pos[0]=l;
		printf("! %d %d
",pos[0],pos[1]);
	}
	return 0;
}