【2-SAT】【DFS】【分类讨论】Gym

题意：给你一张2-SAT，问你加至少几句a V b（不能用非运算）这样的语句，使得其无法全为真。

如果最开始没有左右两项都含非运算的析取表达式，则无解，因为显然你可以对每一项的不含非的那项规定为真，使得整个2-SAT成立。

由于规定了你添加的语句不能含有非运算，故添加的边一定从 非某 指向 某。

如果一开始就存在某个a，它和非a互相可达，则答案为0。

如果一开始某个非a能到达a，则答案为1；如果一开始存在某个非j，a能到达非j，并且存在某个i，i能到达非a，则答案也为1，显然可以添一条从非某指向某的边使得a和非a互相可达。

其余情况输出2。

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,x[2005],y[2005];
bool can[2005*2][2005*2];
int first[2005*2],v[4005],nex[4005],e;
void AddEdge(int U,int V){
    v[++e]=V;
    nex[e]=first[U];
    first[U]=e;
}
void dfs(int from,int U){
    can[from][U]=1;
    for(int i=first[U];i;i=nex[i]){
        if(!can[from][v[i]]){
            dfs(from,v[i]);
        }
    }
}
int main(){
    //freopen("k.in","r",stdin);
    bool flag=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        if(x[i]<0 && y[i]<0){
            flag=1;
        }
    }
    if(!flag){
        puts("-1");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        if(x[i]>0 && y[i]>0){
            AddEdge(x[i]+n,y[i]);
            AddEdge(y[i]+n,x[i]);
        }
        else if(x[i]>0 && y[i]<0){
            AddEdge(x[i]+n,-y[i]+n);
            AddEdge(-y[i],x[i]);
        }
        else if(x[i]<0 && y[i]>0){
            AddEdge(-x[i],y[i]);
            AddEdge(y[i]+n,-x[i]+n);
        }
        else{
            AddEdge(-x[i],-y[i]+n);
            AddEdge(-y[i],-x[i]+n);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n*2;++i){
        dfs(i,i);
    }
    /*for(int i=1;i<=n*2;++i){
        for(int j=1;j<=n*2;++j){
            printf("%d ",can[i][j]);
        }
        puts("");
    }*/
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(can[i][i+n] && can[i+n][i]){
            puts("0");
            return 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(can[i][i+n]){
            puts("1");
            return 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(can[n+i][i]){
            bool f1=0;
            for(int j=1;j<=n;++j){
                if(can[i][j+n]){
                    f1=1;
                    break;
                }
            }
            if(f1){
                bool f2=0;
                for(int j=1;j<=n;++j){
                    if(can[j][i+n]){
                        f2=1;
                        break;
                    }
                }
                if(f2){
                    puts("1");
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
    /*for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=n;++j)if(j!=i){
            if(can[j][i] && can[j][i+n] && can[i][j+n] && can[i+n][j+n]){
                puts("1");
                return 0;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=n;++j){
            if(can[i][j] && can[i][j+n]){
                puts("1");
                return 0;
            }
        }
    }*/
    puts("2");
    return 0;
}