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  • luogu 1373

    不是我说,洛谷的原创题目(就是改一下别人的题面)的描述跟shit一样。搞得我还得跟做英文题一样自己敲个翻译。

    大意:一个n*m的矩阵,每个点有一个权值,你可以从任意处开始走,只能向右或向下,但走的路径长必须是偶数,问你有多少种方法,走出这样一条路径,将经过的点按经过的顺序从1到h编号,使得编号为奇数的点的权值和,与编号为偶数的点的权值和,在模(k+1)的意义下相等。

    题解:动态规划

    dp[i][j][p][0/1]表示第i行第j列,奇数的点的权值和,与编号为偶数的点的权值和,在模(k+1)的意义相差p的路径条数,0指共有奇数个点,1指有偶数个点。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int mod=1000000007;
    int n,m,k,x[805][805],dp[805][805][16][2],ans;
    inline int read(){
        int ret=0;char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
        while(ch>='0'&&ch<='9') ret=(ret*10+ch-'0')%k,ch=getchar();return ret;
    }
    int main(){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);k++;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            x[i][j]=read();
        }
        for(int i=n;i>0;i--)
        for(int j=m;j>0;j--){
        dp[i][j][x[i][j]][0]++;
        for(int p=0;p<k;p++){
            if(p-x[i][j]<0){
                dp[i][j][p-x[i][j]+k][1]+=dp[i+1][j][p][0]+dp[i][j+1][p][0];
                dp[i][j][p-x[i][j]+k][1]%=mod;
            }
            else{
                dp[i][j][(p-x[i][j])%k][1]+=dp[i+1][j][p][0]+dp[i][j+1][p][0];
                  dp[i][j][(p-x[i][j])%k][1]%=mod;
            }
            dp[i][j][(p+x[i][j])%k][0]+=dp[i][j+1][p][1]+dp[i+1][j][p][1];
            dp[i][j][(p+x[i][j])%k][0]%=mod;
        }
        }
        for(int i=n;i>0;i--)
        for(int j=m;j>0;j--)
        ans+=dp[i][j][0][1],ans%=mod;
        printf("%d
    ",ans);
        return 0;
    }

    tama的立绘简直萌。。。中破更是。。。

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