Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

思路：这道题给你n对括号，生成所有合法的括号规则。有如下规则：左括号和右括号的数量都为n时，将生成的括号push到result里；左括号的数量小于n，插入str，然后递归；当右括号的数量小于左括号的数量，将')'插入str中，然后递归。

class Solution {
public:
    void MatchNums(int n,vector<string> &result,string &str,int nLeftBrackts,int nRightBrackts)
    {
        if(nLeftBrackts==n&&nRightBrackts==n)
        {
            result.push_back(str);
            return;
        }
        if(nLeftBrackts<n)
        {
            str.push_back('(');
            MatchNums(n,result,str,nLeftBrackts+1,nRightBrackts);
            str.pop_back();
        }
        if(nRightBrackts<nLeftBrackts)
        {
            str.push_back(')');
            MatchNums(n,result,str,nLeftBrackts,nRightBrackts+1);
            str.pop_back();
        }
    }
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> result;
        string str;
        MatchNums(n,result,str,0,0);
        return result;
    }
};