A. Reorder
那个很复杂的东西就是 (a_1+a_2+...+a_n)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
#define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
const int N=2000010; typedef long long ll; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;}
#define int ll
void Solve(){
int n=read(),m=read(),s=0;
repeat(i,0,n)s+=read();
cout<<(s==m?"YES":"NO")<<endl;
}
signed main(){
//freopen("data.txt","r",stdin);
int T=1; T=read();
repeat(ca,1,T+1){
Solve();
}
return 0;
}
B. Prime Square
居然能填 0。每行留两个 1，其他都填 0 即可
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
#define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
const int N=2000010; typedef long long ll; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;}
#define int ll
void Solve(){
int n=read();
repeat(i,0,n){
repeat(j,0,n)
printf("%d ",(i==j || (i+1)%n==j?1:0));
puts("");
}
}
signed main(){
//freopen("data.txt","r",stdin);
int T=1; T=read();
repeat(ca,1,T+1){
Solve();
}
return 0;
}
C. Binary Search
先模拟一遍那个算法，算出 a,b（有 a 个位于 pos 前的数必须小于 x，有 b 个位于 pos 后的数必须大于 x）然后组合数计算一下（(A_{x-1}^{a}A_{n-x}^{b}A_{n-a-b-1}^{n-a-b-1})）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
#define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
const int N=2000010; typedef long long ll; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;}
const ll mod=1000000007;
ll mul(ll a,ll b,ll m=mod){return a*b%m;}
ll qpow(ll a,ll b,ll m=mod){
ll ans=1;
for(;b;a=mul(a,a,m),b>>=1)
if(b&1)ans=mul(ans,a,m);
return ans;
}
#define int ll
struct CC{
static const int N=100010;
ll fac[N],inv[N];
CC(){
fac[0]=1;
repeat(i,1,N)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
inv[N-1]=qpow(fac[N-1],mod-2,mod);
repeat_back(i,1,N)inv[i-1]=inv[i]*i%mod;
}
ll operator()(ll a,ll b){ //a>=b
if(a<b || b<0)return 0;
return fac[a]*inv[a-b]%mod*inv[b]%mod;
}
ll A(ll a,ll b){ //a>=b
if(a<b || b<0)return 0;
return fac[a]*inv[a-b]%mod;
}
}C;
int n,x,pos,a,b;
void BinarySearch(){
int l=0,r=n; a=b=0;
while(l<r){
int m=(l+r)/2;
if(m==pos)l=m+1;
else if(m<pos)l=m+1,a++;
else r=m,b++;
}
}
void Solve(){
n=read(),x=read(),pos=read();
BinarySearch();
cout<<C.A(x-1,a)*C.A(n-x,b)%mod*C.A(n-a-b-1,n-a-b-1)%mod<<endl;
}
signed main(){
//freopen("data.txt","r",stdin);
int T=1; //T=read();
repeat(ca,1,T+1){
Solve();
}
return 0;
}
D. Bandit in a City
大意：一棵树，每个节点上有一些好人，根节点有坏人。每回合每个好人会选择一个儿子节点并移动到那里，然后坏人也会这么做，不断重复知道所有人到了叶子节点。好人尽可能让被抓住的人最少，坏人尽可能让被抓住的人最多。问被抓几人
显然，问题等价于好人全部转移到叶子后叶子人数的最大值。初始在某一节点的人最终可以走到该节点子树的任意叶子，所以策略是，尽可能让这个节点的人不去最拥挤的叶子。考虑dfs，先处理这个节点的儿子的状态（总人数，叶子数，和局部答案），该节点的局部答案 = max(儿子的局部答案最大值, 总人数/叶子数(向上取整))
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
#define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
const int N=200010; typedef long long ll; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;}
#define int ll
int cnt[N],sum[N],mx[N];
vector<int> a[N];
void dfs(int x){
if(a[x].empty())cnt[x]=1;
for(auto p:a[x]){
dfs(p);
sum[x]+=sum[p];
mx[x]=max(mx[x],mx[p]);
cnt[x]+=cnt[p];
}
mx[x]=max(mx[x],(sum[x]+cnt[x]-1)/cnt[x]);
}
void Solve(){
int n=read();
repeat(i,2,n+1){
a[read()].push_back(i);
}
repeat(i,1,n+1)sum[i]=read();
dfs(1);
cout<<mx[1]<<endl;
}
signed main(){
//freopen("data.txt","r",stdin);
int T=1; //T=read();
repeat(ca,1,T+1){
Solve();
}
return 0;
}
E. Complicated Computations
大意：给一个序列，所有非空区间的mex值组成了一个集合，问这个集合的mex值
首先必须清楚一个概念，如果答案是 (k)，那么一定没有区间的mex值等于 (k)。也就是说，数字 (k) 把整个序列划分为一些区间，如果对于这些区间，(1..(k-1)) 没有都出现，那么就一定没有区间的mex值等于 (k)
根据上述结论，思路就是让 (k) 从 (1) 开始增加，如果发现 (k) 满足要求，直接输出 (k)
那么问题就变成了，如何询问区间内 (1..(k-1)) 有没有都出现呢？先预处理 (next[i]=(a[i]=a[j],j>i) 的最小 (j))，然后根据 (a[i]) 从小到大的顺序把 (next[i]) 加到线段树里，线段树维护区间最大值。询问 ([x,y]) 里是否有 (1..(k-1)) 这些数字，就相当于询问线段树里 ([1,x-1]) 的最大值是否大于 (y)（特殊处理一下数字 (1..(k-1)) 第一次出现的位置，可以记为 (next[0])）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
#define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
const int N=200010; typedef long long ll; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;}
#define int ll
struct seg{ //zkw线段树
#define U(a,b) max(a,b)
const ll a0=0;
int n; ll a[1024*1024*4*2];
void init(int inn){
for(n=1;n<inn;n<<=1);
repeat(i,0,n)a[n+i]=a0;
repeat_back(i,1,n)up(i);
}
void up(int x){
a[x]=U(a[x<<1],a[(x<<1)^1]);
}
void update(int x,ll k){
x+=n; a[x]=max(a[x],k);
while(x>>=1)up(x);
}
ll query(int l,int r){
ll ans=a0;
for(l+=n-1,r+=n+1;l^r^1;l>>=1,r>>=1){
if(~l & 1)ans=U(ans,a[l^1]);
if(r & 1)ans=U(ans,a[r^1]);
}
return ans;
}
}tr;
map<int,int> mp;
int a[N],nxt[N];
vector<int> pos[N];
void Solve(){
int n=read(); tr.init(n+3);
repeat(i,1,n+3)pos[i].push_back(0);
repeat(i,1,n+1){
a[i]=read();
pos[a[i]].push_back(i);
}
repeat(i,1,n+3)mp[i]=n+1;
repeat(i,1,n+3)pos[i].push_back(n+1);
repeat_back(i,1,n+1){
nxt[i]=mp[a[i]];
mp[a[i]]=i;
}
if((int)pos[1].size()==n+2){cout<<1<<endl; return;}
repeat(i,1,n+3){
if(i>1){
int f=true;
repeat(j,0,pos[i].size()-1){
int x=pos[i][j],y=pos[i][j+1];
if(tr.query(0,x)<y){f=false; break;}
}
if(f){cout<<i<<endl; return;}
}
repeat(j,1,pos[i].size()-1)
tr.update(pos[i][j],nxt[pos[i][j]]);
tr.update(0,mp[i]);
}
}
signed main(){
//freopen("data.txt","r",stdin);
int T=1; //T=read();
repeat(ca,1,T+1){
Solve();
}
return 0;
}