一个js函数算出任意位数的水仙花数

一个算出任意位数的水仙花数的函数如下：

var arr =[];

/*更改num确定取值范围*/

for(var num = 100; num <= 9999;num++){

/*多位数版本*/ 

var i = 0;

/*设置一个数用来存储变量num*/

var suan = num;

 

do{

/*取出个位*/

arr[i] = suan%10;

/*去掉“个位”*/

suan = Math.floor(suan/ 10) ;

i++; 

}while(suan >= 1 )

 

var sum = 0;

for(var i=0;i<arr.length;i++)

{

/*累加各个数字的n次幂（n为数字的位数，如100为3,1000为4）*/

sum+= Math.pow(arr[i],arr.length);

}

if(sum == num){

console.log(num);

}

}

不过百度上说。。

水仙花数只是自幂数的一种，严格来说3位数的3次幂数才称为水仙花数。

附：其他位数的自幂数名字

一位自幂数：独身数

两位自幂数：没有

三位自幂数：水仙花数

四位自幂数：四叶玫瑰数

五位自幂数：五角星数

六位自幂数：六合数

七位自幂数：北斗七星数

八位自幂数：八仙数

九位自幂数：九九重阳数

十位自幂数：十全十美数

不过不管了，要的就是一式多用的功能就行了。

推导过程如下：

通常我们求三位数的水仙花是这么算的

 

for(var i = 100; i < 1000; i++){
  //百位
  var a = Math.floor(i / 100);
  // 十位
  var b = Math.floor((i - a * 100)/10);
  // 个位
  var c = i % 10;
  if(Math.pow(a,3) + Math.pow(b,3) + Math.pow(c,3) === i){
    console.log(i+'是一个水仙花数');
  }
}

　这样的做法似乎没有什么规律，那就先求个位，再求十位，百位

于是就改成了这样（把循环和累加省掉了）

//个位
ge = num%10;
// 十位
shi = Math.floor(num / 10)  %10;
// 百位
bai = Math.floor(num / 100);

　　也就等价于

//个位
ge = num%10;
// 十位
shi = Math.floor(num / 10)  %10;
// 百位，百位/100后余10即等于本身，因为除了100且化为整数之后只剩个位数，个位对10取余依旧是自己
bai = Math.floor(num / 10/10) % 10;

也就是一直在对10取余之后除以10再对10取余，

而取余出来时的数为我们所要的个、十、百。。等位数

除以十则是一直在循环除以同一个数

那自然取余的数用数组存取，

而这个用来除以10的数则是循环累除，直至小于1

于是得到

var arr =[];
/*更改num确定取值范围*/
for(var num = 100; num <= 9999;num++){
/*多位数版本*/ 
var i = 0;
/*设置一个数用来存储变量num*/
var suan = num;

do{
/*取出个位*/
arr[i] = suan%10;
/*去掉“个位”*/
suan = Math.floor(suan/ 10) ;
i++; 
}while(suan >= 1 )

var sum = 0;
for(var i=0;i<arr.length;i++)
{
/*累加各个数字的n次幂（n为数字的位数，如100为3,1000为4）*/
sum+= Math.pow(arr[i],arr.length);
}
if(sum == num){
console.log(num);
}
}