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  • USACOParty Lamps

    题目来源:http://ace.delos.com/usacoprob2?a=eORCKYsuBVM&S=lamps

    说真的,不怎么喜欢这题,主要是题意描述不好。

    想了很久,终于明白,输入的亮着的灯,关着的灯,没有输入的就是未知的,状态可以随意。

    这样,题目大意就是:

         给出最后状态要满足的条件,然后求出从初始状态转换到最后状态过程中,所有满足要求的状态。

    这么说来,就是一个简单的搜索题了。

    分析:

        考虑到,每种操作,如果操作两次,则什么都没干,由此,全部c>4的都可以归结到c<=4中。比如说,c=6,那它和c=4是完全一样的。这样,就可以大大地简化时间复杂度。这样,用DFS搜索每种操作的组合就是了。

    NOCOW上有一个更深入的分析,但是我对此题没兴趣,主要是一开始时题意理解不好。程序写得挫了,但是这程序还是秒杀了此题。

    /*
    ID:ay27272
    PROG:lamps
    LANG:C++
    */
    
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    bool f[200]={0};
    bool on[200]={0};
    bool off[200]={0};
    bool d[200]={0};
    string s[10000];
    int nn,n,sum,c;
    
    bool cmp(string a,string b)
    {
        return a<b;
    }
    
    bool check()
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            if (f[i]&&off[i]) return false;
            if (!f[i]&&on[i]) return false;
        }
        return true;
    }
    
    void work()
    {
        sum++;
        s[sum].clear();
        for (int i=1;i<=n;i++)
            s[sum]=s[sum]+char(f[i]+'0');
    }
    
    void dfs(int ss)
    {
        if (ss>c)
        {
            if (check())
                work();
            return;
        }
        dfs(ss+1);
        for (int i=1;i<=nn;i++) f[i]=!f[i];
        dfs(ss+1);
        for (int i=1;i<=nn;i++) f[i]=!f[i];
        for (int i=1;i<=nn;i+=2) f[i]=!f[i];
        dfs(ss+1);
        for (int i=1;i<=nn;i+=2) f[i]=!f[i];
        for (int i=2;i<=nn;i+=2) f[i]=!f[i];
        dfs(ss+1);
        for (int i=2;i<=nn;i+=2) f[i]=!f[i];
        for (int i=1;i<=nn;i+=3) f[i]=!f[i];
        dfs(ss+1);
        for (int i=1;i<=nn;i+=3) f[i]=!f[i];
    }
    
    int main()
    {
        freopen("lamps.in","r",stdin);
        freopen("lamps.out","w",stdout);
        scanf("%d%d",&n,&c);
        int tmp;
        scanf("%d",&tmp);
        while (tmp!=-1)
        {
            on[tmp]=1;
            scanf("%d",&tmp);
        }
        scanf("%d",&tmp);
        while (tmp!=-1)
        {
            off[tmp]=1;
            scanf("%d",&tmp);
        }
    
        while (c>4) c-=2;
    
        memset(f,true,sizeof(f));
    
        nn=n;
        sum=0;
        dfs(1);
    
        if (!sum) cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
        else {
            sort(s+1,s+sum+1,cmp);
            for (int i=1;i<=sum;i++)
            if (s[i]!=s[i-1])
                cout<<s[i]<<endl;
        }
        return 0;
    }
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