A1063 Set Similarity (25分)

思路如下：

由于「相似度 = 共有元素 / 所有元素」

我的思路是「共有元素 = 两集合所有元素 - 两集合不重复元素」，比如集合一 {87, 99 , 101}，集合二去重后 {5, 87, 101} 共 6 个元素，而两集合不重复元素 {5, 87, 99, 101} 共 4 个元素，那么这两个集合共有元素就是 2 个

顺着这个思路非常暴力地写出了第一个算法：

/* 伪码 */
1. 输入：由于一开始不知道要计算哪两个集合，所以先将所有输入数据另行保存
2. 处理：
    1) 根据集合对，选出相应两集合，遍历集合1，枚举每个元素并加入 set1 和 set_total；再遍历集合2，枚举每个元素加入 set2 和 set_total
    2) 计算共有元素 = (set1.size() + set2.size()) - set_total.size();
    3) 计算相似度 = 共有元素 / set_total.size()

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;

static const int maxn = 50;
static const int maxm = 2000;

vector<vector<int> > set_dat(maxn);//set data
vector<vector<int> > set_pai(maxm);//set pair

int main() {
    set<int> set_tot;//set total
    set<int> set_1, set_2;
    int n, k, m;

    //1. INPUT
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &k);
        for (int j = 0; j < k; ++j) {
            int inp;
            scanf("%d", &inp);
            set_dat[i].push_back(inp);
        }
    }
    scanf("%d", &m);
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        for (int j = 0; j < 2; ++j) {
            int inp;
            scanf("%d", &inp);
            set_pai[i].push_back(inp);
        }
    }

    //2. EXECUTE
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int set_idx_1, set_idx_2;
        set_idx_1 = set_pai[i][0] - 1;
        set_idx_2 = set_pai[i][1] - 1;

        set_1.clear(); set_2.clear(); set_tot.clear();
        for (int j = 0; j < set_dat[set_idx_1].size(); ++j) {//traversal first set
            set_1.insert(set_dat[set_idx_1][j]);
            set_tot.insert(set_dat[set_idx_1][j]);
        }

        for (int j = 0; j < set_dat[set_idx_2].size(); ++j) {//traversal second set
            set_2.insert(set_dat[set_idx_2][j]);
            set_tot.insert(set_dat[set_idx_2][j]);
        }

        double Nc, Nt;
        Nc = (set_1.size() + set_2.size()) - set_tot.size();
        Nt = set_tot.size();
         printf("%.1lf%%\n", Nc / Nt * 100);
    }

    return 0;
}

后来最后一个测试点超时，看了晴神解析发现能优化的地方有两处：

1. 我一开始是先将所有输入保存到 vector，然后再遍历 vector 将元素加入 set，那不如直接一步到位将所有输入保存到 set

2. 题意所求共有元素 Nc、不重复元素 Nt，实际就是求交集并集，而这个求交集并集有一个更快的方法是：

    2-1. 求并集：直接将并集元素初始为另一集合 y 元素个数，这样只需遍历一个集合 x 便可得到结果——集合 x 当前元素在集合 y 不存在，并集元素加一

    2-2. 求交集：将交集元素初始为零，这样也是只需遍历一个集合 x 便可得到结果——集合 x 当前元素在集合 y 存在，交集元素加一

修改代码后提交便 A 了

完整代码点击此处