cdoj 斐波那契进制

//昨天在姜神的提醒下发现这种方法可以解决升级版的 非升级版直接01背包就好

//这题脑洞开得真是够大

解：大概要先把数分解成斐波拉契进制，x=f1*(0或1)+f2*(0或1)+...+fn*(0或1) f1表示第一个斐波拉契数字（和二进制分解很像 但是这里要分解成斐波拉契进制）

然后如果一个数分解后某三位位上为100 那么可以将其拆分为011（再拆01011 0101011）

于是有dp[i][0]代表某一位不拆 dp[i][1]代表某一位拆a[i]代表第i个1后面有多少0，于是

dp[i][0] += dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1];
dp[i][1] += dp[i - 1][0] * (a[i] / 2) + dp[i - 1][1] * ((a[i] + 1) / 2);

//那个a[i]/2自己画出来看看就知道了 很显然的

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>

using namespace std;

long long T;
long long f[100];
long long dp[100][2];
long long a[100];
long long cnt;

void get_a(long long x){
    long long e[100];
    memset(e,0,sizeof(e));
    for (long long i=90;i>=1;i--){
            if (x>=f[i]){
                    e[i]=1;
                    x-=f[i];
            }
    }
    long long tmp=0;
    cnt=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for (long long i=1;i<=90;i++){
            if (e[i]==1){
                    a[++cnt]=tmp;
                    tmp=0;
            }
            else{
                    tmp++;
            }
    }
}


int main(){
    f[0]=1;
    f[1]=1;
    for (long long i=2;i<=90;i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    scanf("%lld",&T);
    for (long long cas=0;cas<T;cas++){
            long long x;
            scanf("%lld",&x);
            get_a(x);
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            dp[1][0]=1;
            dp[1][1]=a[1]/2;
            for (long long  i=2;i<=cnt;i++){
                    dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1];
                    dp[i][1]=dp[i-1][0]*(a[i]/2)+dp[i-1][1]*((a[i]+1)/2);
            }
            printf("%lld
",dp[cnt][0]+dp[cnt][1]);
    }
    return 0;
}
/*
6
1
2
3
4
5
13
*/