每日一道 LeetCode (21)：对称二叉树

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题目：对称二叉树

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree/

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
   / 
  2   2
 /  / 
3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1
   / 
  2   2
      
   3    3

进阶：

你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

解题思路

LeetCode 题的顺序蛮有意思的么，还按照数据结构来，先是数组，然后是列表，接着是链表，现在轮到的二叉树，已经连续两天是二叉树了，这是怕我们一道题学不会还带强化练习一下的么。。。

今天这道题和昨天那道题从解法上来讲有点像，都是两种方案，递归和迭代，看来处理二叉树的问题，一般都会使用到这两种手段。

至于这道题的解法，emmmmmmmmmmmmmmmm......

原谅我做题少，直接翻开了参考答案。

这道题的核心在于，如何判断一个二叉树是对称二叉树？

我看到官方解法把这个问题转化了一下，转化成下面这样：

嗯，没问题，确实是这样的，竟然如此简单。

可我为啥就是想不到呢？

菜就是做题少，多做点题就知道了。

解题方案一：递归

递归的思路很简单，同步的移动两个指针，一个向左移动，另一个向右移动，比较这两个指针指向的元素是否相等。

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
    return check(root, root);
}

public boolean check(TreeNode p, TreeNode q) {
    if (p == null && q == null) return true;
    if (p == null || q == null) return false;
    return p.val == q.val && check(p.left, q.right) && check(p.right, q.left);
}

解题方案二：迭代

昨天的那道题，我们使用了两个队列，分别来存放两个二叉树进行比较，今天这道题一样可以使用两个队列进行操作，只是需要一个队列先放入左子树，另一个队列先放入右子树。

public boolean check_2(TreeNode p, TreeNode q) {
    Queue<TreeNode> queue1 = new LinkedList<>();
    Queue<TreeNode> queue2 = new LinkedList<>();

    queue1.offer(p);
    queue2.offer(q);

    while (!queue1.isEmpty() && !queue2.isEmpty()) {
        TreeNode node1 = queue1.poll();
        TreeNode node2 = queue2.poll();

        if (node1 == null && node2 == null) continue;

        if ((node1 == null || node2 == null) || (node1.val != node2.val)) return false;

        queue1.offer(node1.left);
        queue1.offer(node1.right);

        queue2.offer(node2.right);
        queue2.offer(node2.left);
    }

    return true;
}

这个方案稍有不足，就是我们使用了两个队列，实际上在答案中给出的方案是使用一个队列就可以完成的。

初始化时我们把根节点入队两次。每次提取两个结点并比较它们的值（队列中每两个连续的结点应该是相等的，而且它们的子树互为镜像），然后将两个结点的左右子结点按相反的顺序插入队列中。

public boolean check_1(TreeNode p, TreeNode q) {
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(p);
    queue.offer(q);

    while (!queue.isEmpty()) {
        p = queue.poll();
        q = queue.poll();

        if (p == null && q == null) continue;

        if ((p == null || q == null) || (p.val != q.val)) return false;

        queue.offer(p.left);
        queue.offer(q.right);

        queue.offer(p.right);
        queue.offer(q.left);
    }

    return true;
}

这两种方案，耗时都是一致的，时间复杂度都是 O(n) 。