LCS以及输出路径模板

记忆

两个for用来寻找LCS,DP是二维的，每一维代表了字符串的长度。

寻找的代码部分

if(a[i-1]==b[j-1])
  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
  else
  dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

如果相等左上+1否则左边上面取最大值

输出路径的时候从最右下开始如果左边相等左移右边相等右移，否则大于左上左上移动记录此时的字符，并且要倒叙输出

while(dp[i][j])
  {
    if(dp[i][j]==dp[i-1][j])
    i--;
    else if(dp[i][j]==dp[i][j-1])
    j--;
    else if(dp[i][j]>dp[i-1][j-1])
    i--,j--,t+=a[i];
  }

完整板子（输出两个字符串的LCS个数以及LCS）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1000][1000];
int main()
{
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  cout.tie(0);
  string a,b,t="";
  cin>>a>>b;
  for(int i=1;i<=a.size();i++)
  for(int j=1;j<=b.size();j++)
  if(a[i-1]==b[j-1])
  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
  else
  dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
  int i=a.size(),j=b.size();
  while(dp[i][j])
  {
    if(dp[i][j]==dp[i-1][j])
    i--;
    else if(dp[i][j]==dp[i][j-1])
    j--;
    else if(dp[i][j]>dp[i-1][j-1])
    i--,j--,t+=a[i];
  }
  reverse(t.begin(),t.end());
  cout<<dp[a.size()][b.size()]<<"
"<<t;
}