这道题出自LeetCode，题目如下：
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。
示例1 :
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
示例2 :
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
示例3 :
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
这道题的意思很简单，而且有一种在O(1)时间内计算出结果的巧妙解法。要想统计位1的位数，我们可以利用分而治之的思想进行考虑，就是先去统计前16位中1的位数和后16位中1的位数，然后求和即可。类似地，就要先去统计每8位中1的位数，最后划分到最小单位，就是去统计每1位中1的位数然后求和。统计每1位的1的位数很简单，只要看它是否为1即可，为1数量就是1，否则就是0。至于求和，我们注意到，两个1位数之和最多只会是2，而2的二进制表示是10，用两位足够表达，所以直接相加即可。相加之后的结果，就是每2位中保存了这2位中1的数量。以此类推，可以得到每4位中1的数量，每8位中1的数量，一直到最后32位中1的数量，也就是最终答案。通过的代码如下所示：
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n) {
const uint32_t M1 = 0x55555555; // 01010101010101010101010101010101
const uint32_t M2 = 0x33333333; // 00110011001100110011001100110011
const uint32_t M4 = 0x0f0f0f0f; // 00001111000011110000111100001111
const uint32_t M8 = 0x00ff00ff; // 00000000111111110000000011111111
const uint32_t M16 = 0x0000ffff; // 00000000000000001111111111111111
n = ((n >> 1) & M1) + (n & M1);
n = ((n >> 2) & M2) + (n & M2);
n = ((n >> 4) & M4) + (n & M4);
n = ((n >> 8) & M8) + (n & M8);
n = ((n >> 16) & M16) + (n & M16);
return n;
}
};