排序方法汇总（一）堆排序

最大堆(二叉)排序分几个步骤：

1.maxheap(),维护最大堆的性质，即节点的值大于子节点的值，时间复杂度O(lgn)

2.bulid_max_heap(),从无序数组中构造最大堆，时间复杂度O(n)

3.heap_sort(),对无序数组进行排序，时间复杂度O(nlgn)

代码有注释

#include <iostream>
using std::cout;

void max_heapify(int *a,int len,int i)
{
    //以0开始的数组，左孩子为2i+1，右孩子为2i+2
    int l=2*i+1,r=2*i+2,largest;

    //选出最大值，记录其指针到largest
    if(l<len && a[l]>a[i])largest=l;
    else largest=i;
    if(r<len && a[r]>a[largest])largest=r;
    if(largest!=i)
    {
        {int temp=a[i];a[i]=a[largest];a[largest]=temp;}

        //节点有变化，所以要对有变化的节点进行heapify
        //因为heapify是在其子节点heapify之后进行的
        max_heapify(a,len,largest);
    }
}
void bulid_max_heap(int *a,int len)
{
    //len/2,len/2+1...是叶节点，不用heapify
    for(int i=len/2;i>=0;i--)max_heapify(a,len,i);
}
void heapsort(int *a,int len)
{
    int temp;
    bulid_max_heap(a,len);
    for(int i=len-1;i>=1;i--)
    {
        //将堆顶（最大值）放到数组尾
        {temp=a[0];a[0]=a[i];a[i]=temp;}
        
        //数组长度-1，heapify根节点，又成为了最大堆
        len--;
        max_heapify(a,len,0);
    }
}


int main()
{
    int a[]={12,8564,445,56,8,54,6,4,5,4};
    heapsort(a,10);
    for(int i=0;i<10;i++)cout<<a[i]<<"  ";

    return 0;
}