第六章 函数与宏定义实验2

C程序设计实验报告

实验项目：

一.模块化程序设计

1.利用复化梯形公式计算定积分。

2.计算Ackerman函数。

二. 函数的递归调用

1.编程计算x的y次幂的递归函数getpower(int x，int y)，并在主程序中实现输入输出

2.编写计算学生年龄的递归函数

3.编写递归函数实现Ackman函数

姓名：李小玲 实验地点： 514实验室 实验时间：2019年5月16日

一、实验目的与要求

6.4.2、模块化程序设计

实验1.利用复化梯形公式计算定积分

1.掌握C语言中定义函数的方法

2.掌握通过“值传递”调用函数的方法

实验2. 计算Ackerman函数

1.掌握递归函数的设计方法

2.进一步练习阅读检查与的调试修改C程序的方法

6.4.3 函数的递归调用

实验3. 编程计算x的y次幂的递归函数getpower(int x，int y)，并在主程序中实现输入输出

1.写出解决该问题的递归算法：

2.在递归函数中，使用数字1作为回归条件

3.在递归函数中，使用if-else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归

实验4. 编写计算学生年龄的递归函数

1.写出解决该问题的递归算法：
递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。

2.在递归函数中，使用数字1作为回归条件

3.在递归函数中，使用if-else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归

 实验5. 编写递归函数实现Ackman函数

1.根据递归公式编写递归函数

2.在递归函数中，使用if-else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归

二、实验内容

6.4.2：模块化程序设计

实验练习1：利用复化梯形公式计算定积分

1.问题的简单描述：
(1)编写一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分其中n为对区间[a，b]的等分数。要求改函数在一个独立的文件中。
(2)编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用(1)中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
(3)编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用(1)中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
(4)要求画出模板sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为

则复化梯形求积公式为

其中

2.实验代码，流程图，效果图：

#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{
    double h,result,x1,x2,x3=0,t;
    int k;
    h=(b-a)/n;
    x1=f(a);
    x2=f(b);
    for(k=1;k<=n-1;k++)
    {
        t=a+k*h;
        x3=x3+f(t);
    }
    result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
    return result;
}

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=x*x*exp(x);
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("please input double a,b and integer n:");
    scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
    return 0;
} 

#include<math.h>
#include"sab.h"
 double f(double x)
 
 {
   double result;
   result=1/(25+x*x);
   return result ;
   
 }
main()
 {
     double a,b,result;
    int n;
    printf("please input double a,b and integer n:");
    scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
    return 0;
 }     

3.分析：刚开始的时候没怎么思考，没错，我就是那个刚开始把三个文件桥在一起的傻子。后面看了下书上要把sab.h和其他两个函数要分三个文件来，在运用函数的时候调用sab.h头文件就可以出结果；最最理不理解不了的就是为什么scanf("%f%f%d",&a,&b,&n)运行不出来结果，但是换成 lf 就可以，欢迎大神来为我解答。

（这个是出不来答案的程序）

实验练习2：计算Ackerman函数

1.问题的简单描述：

具体要求如下：(1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。(2)编制一个主函数，由键盘输入n，x，y，调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性。若输入的数据不合理，则输出出错信息。输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据在运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
n，x，y为非负整数，且

2.实验代码，流程图，效果图：

    if(n==0)
    a=x+1;
    if(n==1&&y==0)
    a=x;
    if(n==2&&y==0)
    a=0;
    if(n==3&&y==0)
    a=1;
    if(n>=4&&y==0)
    a=2;
    if(n!=0&&y!=0)
    return Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
    return a;
}
main()
{
    int n,x,y,result;
    printf("please input n,x,y,:");
    if(n<0||x<0||y<0)
    printf("error！请再次输入!
");
    scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
    result=Ack(n,x,y);    
    printf("Ack(%d,%d,%d)=%d
",n,x,y,result);        
}

3.分析：这个程序还好，就是写出五个回归条件；我的话，就在最后那个进一步递推的时候有点懵它是要return到那个去，后面发现题目的问题描述中有说，说明看题目不是很仔细；大部分的话还是看流程图能看懂的。

6.4.3：函数的递归调用

实验练习3：编程计算x的y次幂的递归函数getpower(int x，int y)，并在主程序中实现输入输出

1.问题的简单描述：编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x和y次幂并输出。

2.实验代码，流程图，效果图：

#include"stdio.h"
long getpower(int x ,int y)
{
    if(y==1)
    return x;
    else
    return (x*getpower(x,y-1));
}

main()
{
   int num,power;
    long answer;

    printf("输入一个数：");
    scanf("%d",&num);
    printf("输入幂次方：");
    scanf("%d",&power);
    answer=getpower(num,power);
    printf("结果是：%ld
",answer);
}

3.分析：这题我在函数调用方面出了问题，就是没搞清楚answer要调用的是哪个式子，然后的话就是定义里面的getpower（）是计算幂函数的一种形式，不足的话就是我没有去考虑输入的数不是整数时候或者不是数字时候的情况，没有严格设置它要输入的格式问题。

实验练习4：编写计算学生年龄的的递归函数

1.问题的简单描述：用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生的年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。

2.实验代码，流程图，效果图：

#include<stdio.h>
int age (int n)
{
    int c;
    if(n==1)
    c=10;
    else
    return age(n-1)+2;
    return c;

}
main()
{
    int n=5;
    printf("%d",age(n));
}

3.分析：这题其实还好，就是我刚开始做的时候把n初始值设置从0开始 了，后面自己算了下是错的，再仔细看了下题目发现是从第一个人开始，应该是从n=1开始的。

实验练习5：编写递归函数实现Ackman函数

1.问题的简单描述：定义递归函数实现下列Ackman函数：

其中m、n为正整数。设计创新求Acm（2，1），Acm（3，2）。

2.实验代码，流程图，效果图：

#include<stdio.h>
Acm(int m,int n)
{
    int c; 
    if(m==0)
    c=n+1;
    if(n==0)
    return Acm(m-1,1);
    if(n>0,m>0)
    return Acm(m-1,Acm(m,n-1));
}
int main()
{
     int x,y;
    x=Acm(2,1);
    y=Acm(3,2);
    printf("Acm(2,1)=%d
",x);
    printf("Acm(3,2)=%d
",y);
    return 0;
        
}

3.分析：这题的话只要看的懂Ackman函数就能写函数定义，再就是输出的时候注意格式，这题我是设置了就是只求

 Acm(2,1)，Acm(3,2)；如果要输入其他数值的话，直接改一下main函数里面的就好了。

三.实验小结

  通过第一个实验，我知道了怎么调用另一个文件中的函数，然后要根据函数中存放数的大小来选择其定义的类型；我对于递推函数的运用也不是很熟练，大部分是看着流程图来做的，不然就容易出错，最最重要的是，我对于递推和回归这两个概念整的有点懵了，

百度了一下也没整明白；其他的都还好，按照步骤来都还是可以解出来的，就是概念可能不是那么熟悉。