【洛谷P3398】仓鼠找sugar

题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

输出格式：

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

输出样例#1：

Y
N
Y
Y
Y

说明

本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。

20%的数据 n<=200,q<=200

40%的数据 n<=2000,q<=2000

70%的数据 n<=50000,q<=50000

100%的数据 n<=100000,q<=100000

题解：

哎，竟然把dep数组开成了bool数组，调试了一个多小时....

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000+5;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,num;
int head[maxn],f[maxn][20],dep[maxn];
bool vis[maxn];
struct node
{
    int next,to;
}e[maxn<<1];
void add(int from,int to)
{
    e[++num].next=head[from];
    e[num].to=to;
    head[from]=num;
}
void dfs(int x,int d)
{
    vis[x]=1;dep[x]=d;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(!vis[to])
        {
            f[to][0]=x;
            dfs(to,d+1);
        }
    }
}
int lca(int a,int b)
{
    if(dep[a]<dep[b]){int t=a;a=b;b=t;}
    int d=dep[a]-dep[b];
    for(int i=0;i<=18;i++)
    if(d&(1<<i)) a=f[a][i];
    if(a==b) return a;
    for(int i=18;i>=0;i--)
    if(f[a][i]&&f[a][i]!=f[b][i]) 
    {
        a=f[a][i];
        b=f[b][i];
    }
    return f[a][0];
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        x=read();y=read();
        add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs(1,1);
    for(int j=1;j<=18;j++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c,d,x,y;
        a=read();b=read();
        c=read();d=read();
        x=lca(a,b);y=lca(c,d);
        if(dep[x]==dep[y])
        {
            if(x==y) printf("Y
");
            else printf("N
");
        }
        else if(dep[x]>dep[y])
        {
            if(dep[c]<dep[x]&&dep[d]<dep[x])
            {printf("N
");continue;}
            if(lca(x,c)==x||lca(x,d)==x)
            printf("Y
");
            else printf("N
");
        }
        else if(dep[x]<dep[y])
        {
            if(dep[a]<dep[y]&&dep[b]<dep[y])
            {printf("N
");continue;}
            if(lca(y,a)==y||lca(y,b)==y)
            printf("Y
");
            else printf("N
");
        }
    }
    return 0;
}            

 洛谷讨论里的另一种思路：https://www.luogu.org/discuss/show?postid=4783

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define maxn 100020
using namespace std;
int head[maxn*2],n,m,tot,h[maxn],f[maxn][18];
struct edge{
    int v,next;
}e[maxn*2];
void adde(int a,int b){
    e[tot].v=b;
    e[tot].next=head[a];
    head[a]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa){
    h[u]=h[fa]+1;f[u][0]=fa;
    for(int i=1;i<18;i++)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
    }
}
int lca(int a,int b){
    if(h[a]>h[b])swap(a,b);
    for(int i=17;i>=0;i--){
        if(h[f[b][i]]>=h[a])b=f[b][i];
    }
    if(a==b)return a;
    for(int i=17;i>=0;i--){
        if(f[a][i]==f[b][i])continue;
        a=f[a][i],b=f[b][i];
    }
    return f[a][0];
}
bool check(int a,int b){
    for(int i=17;i>=0;i--){
        if(h[f[b][i]]>=h[a])b=f[b][i];
    }
    return a==b;
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int a,b,i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        adde(a,b),adde(b,a);
    }
    dfs(1,1);
    int a,b,c,d,dx,dy;
    while(m--){
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        dx=lca(a,b);dy=lca(c,d);
        if(h[dx]>h[dy]){
            swap(dx,dy),swap(a,c),swap(b,d);
        }
        if(check(dx,dy)&&(check(dy,a)||check(dy,b)))printf("Y
");//需要判断三个 
        else printf("N
");
    }
    return 0;
}