题目描述 Description
小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力
输入描述 Input Description
第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点
输出描述 Output Description
一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。
样例输入 Sample Input
3
1 0 1
2 0 1
3
1 0
2 0
1 2
样例输出 Sample Output
1
1
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000
题解：
倍增：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=50000+5; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,m,num,ans; int head[maxn],dep[maxn],dis[maxn],f[maxn][20]; bool vis[maxn]; struct node { int next,to,dist; }e[maxn<<1]; void add(int from,int to,int dist) { e[++num].next=head[from]; e[num].to=to; e[num].dist=dist; head[from]=num; } void dfs(int x,int d) { vis[x]=1;dep[x]=d; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { int to=e[i].to; if(!vis[to]) { f[to][0]=x; dis[to]=dis[x]+e[i].dist; dfs(to,d+1); } } } int lca(int a,int b) { if(dep[a]<dep[b]){int t=a;a=b;b=t;} int d=dep[a]-dep[b]; for(int i=0;i<=16;i++) if(d&(1<<i)) a=f[a][i]; if(a==b) return a; for(int i=16;i>=0;i--) if(f[a][i]!=f[b][i]) { a=f[a][i]; b=f[b][i]; } return f[a][0]; } int main() { n=read(); for(int i=1;i<n;i++) { int x,y,z; x=read();y=read();z=read(); add(x,y,z);add(y,x,z); } dfs(0,1); for(int j=1;j<=16;j++) for(int i=0;i<n;i++) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1]; m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { int a,b; a=read();b=read(); printf("%d ",dis[a]+dis[b]-(dis[lca(a,b)]<<1)); } return 0; }
tarjan算法：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=50000+5; const int maxq=75000+5; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,m,num,qnum,ans; int head[maxn],qhead[maxn],father[maxn],dis[maxn],f[maxn][20],a[maxn][3]; bool vis[maxn]; struct node { int next,to,dist; }e[maxn<<1]; struct qnode { int next,to,k; }q[maxq<<1]; void add(int from,int to,int dist) { e[++num].next=head[from]; e[num].to=to; e[num].dist=dist; head[from]=num; } void qadd(int from,int to,int k) { q[++qnum].next=qhead[from]; q[qnum].to=to; q[qnum].k=k; qhead[from]=qnum; } int find(int x) { if(x!=father[x]) father[x]=find(father[x]); return father[x]; } void merge(int x,int y) { int r1=find(x); int r2=find(y); father[r1]=r2; } void tarjan(int x) { vis[x]=1; for(int i=qhead[x];i;i=q[i].next) { int to=q[i].to,k=q[i].k; if(vis[to]) a[k][2]=find(to); } for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { int to=e[i].to; if(!vis[to]) { dis[to]=dis[x]+e[i].dist; tarjan(to); merge(to,x); } } } int main() { n=read(); for(int i=0;i<n;i++) father[i]=i; for(int i=1;i<n;i++) { int x,y,z; x=read();y=read();z=read(); add(x,y,z);add(y,x,z); } m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { a[i][0]=read();a[i][1]=read(); qadd(a[i][0],a[i][1],i); qadd(a[i][1],a[i][0],i); } tarjan(0); for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d ",dis[a[i][0]]+dis[a[i][1]]-(dis[a[i][2]]<<1)); return 0; }