【codevs1036】商务旅行

题目描述 Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

    在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入 Sample Input

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

题解：

倍增：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=30000+5;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,num,ans;
int head[maxn],dep[maxn],f[maxn][20];
bool vis[maxn];
struct node
{
    int next,to;
}e[maxn<<1];
void add(int from,int to)
{
    e[++num].next=head[from];
    e[num].to=to;
    head[from]=num;
}
void dfs(int x,int d)
{
    vis[x]=1;dep[x]=d;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(!vis[to])
        {
            f[to][0]=x;
            dfs(to,d+1);
        }
    }
}
int lca(int a,int b)
{
    if(dep[a]<dep[b]){int t=a;a=b;b=t;}
    int d=dep[a]-dep[b];
    for(int i=0;i<=15;i++)
    if(d&(1<<i)) a=f[a][i];
    if(a==b) return a;
    for(int i=15;i>=0;i--)
    if(f[a][i]!=f[b][i])
    {
        a=f[a][i];
        b=f[b][i];
    }
    return f[a][0];
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        x=read();y=read();
        add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs(1,1);
    for(int j=1;j<=15;j++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
    m=read();
    int x=1,y;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        y=read();
        ans+=dep[x]+dep[y]-(dep[lca(x,y)]<<1);
        x=y;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

tarjan算法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=30000+5;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,num,qnum,ans;
int head[maxn],qhead[maxn],father[maxn],dep[maxn],f[maxn][20],a[maxn][3];
bool vis[maxn];
struct node
{
    int next,to;
}e[maxn<<1];
struct qnode
{
    int next,to,k;
}q[maxn<<1];
void add(int from,int to)
{
    e[++num].next=head[from];
    e[num].to=to;
    head[from]=num;
}
void qadd(int from,int to,int k)
{
    q[++qnum].next=qhead[from];
    q[qnum].to=to;
    q[qnum].k=k;
    qhead[from]=qnum;
}
int find(int x)
{
    if(x!=father[x]) father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}
void merge(int x,int y)
{
    int r1=find(x);
    int r2=find(y);
    father[r1]=r2;
}
void tarjan(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=qhead[x];i;i=q[i].next)
    {
        int to=q[i].to,k=q[i].k;
        if(vis[to]) a[k][2]=find(to);
    }
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(!vis[to])
        {
            dep[to]=dep[x]+1;
            tarjan(to);
            merge(to,x);
        }
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        x=read();y=read();
        add(x,y);add(y,x);
    }
    m=read();
    int x=1,y;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        y=read();
        a[i][0]=x;a[i][1]=y;
        qadd(x,y,i);qadd(y,x,i);
        x=y;
    }
    tarjan(1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    ans+=dep[a[i][0]]+dep[a[i][1]]-(dep[a[i][2]]<<1);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}