题目背景
GD是一个热衷于寻求美好事物的人,一天他拿到了一个美丽的序列。
题目描述
为了研究这个序列的美丽程度,GD定义了一个序列的“美丽度”和“美丽系数”:对于这个序列的任意一个区间[l,r],这个区间的“美丽度”就是这个区间的长度与这个区间的最小值的乘积,而整个序列的“美丽系数”就是它的所有区间的“美丽度”的最大值。现在GD想要你帮忙计算这个序列的“美丽系数”。
输入输出格式
输入格式:
第一行一个整数n,代表序列中的元素个数。 第二行n个整数a1、a2„an,描述这个序列。
输出格式:
一行一个整数,代表这个序列的“美丽系数”。
输入输出样例
输入样例#1:
3
1 2 3
输出样例#1:
4
说明
样例解释 选取区间[2,3],可以获得最大“美丽系数”为2*2=4。 数据范围 对于20%的数据,n<=2000; 对于60%的数据,n<=200000; 对于100%的数据,1<=n<=2000000,0<=ai<=2000000。 提示 你可能需要一个读入优化。
题解
暴力的话一定会超时,我们先固定最小值,然后找出以这个值为最小值的最大区间,然后枚举就行了。不要忘记开long long!
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2000000+5;
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n;
int a[maxn],l[maxn],r[maxn];
ll ans=-1;
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read();
l[i]=r[i]=i;
}
a[0]=a[n+1]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int j=i-1;
while(a[j]>=a[i])
{
l[i]=l[j];
j=l[j]-1;
}
}
for(int i=n;i>=1;i--)
{
int j=i+1;
while(a[j]>=a[i])
{
r[i]=r[j];
j=r[j]+1;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ll tmp=(ll)(r[i]-l[i]+1)*(ll)a[i];
ans=max(tmp,ans);
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}