高精度阶乘（大数运算）

 题目很简单，输入一个数n，求n的阶乘n!。

乍一看这道题真是简单，但是仔细一想当20!的时候，结果已经接近20位，哪怕是无符号的长整形，估计也放不了几个数，那么当这样的大数运算的时候应该怎么办了？

我们可以想一想，当我们在做乘法的时候是每一位相乘，然后低位进位，高位相加，最后得出结果，而对于每一位都是10以内的乘法，这就很简单了，所以在大数相乘中我们引入本位数组的概念（自己造的）和进位数组的概念。例如：

初始化本位数组f[n] 和进位数组add[0] ,分别赋初值为0；

5! =120,用本位数组表示就是f[1] = 0;f[2] = 2;f[3] = 1,当计算6!的时候f[1] = 0 * 6 = 0;f[2] = 2 * 6 = 12;f[3] = 1* 6 = 6,第二位也就是f[2]出现了需要进位的情况，

add[3] = f[2] / 10 = 1;

整理一下也就是6!如下计算:f[1] = (0 * 6 +add[1]) % 10 = 0;f[2] = (2 * 6 +add[2]) % 10 = 2;f[3] = (1 * 6 +add[3]) % 10 = 7;代码如下：

#include "stdafx.h"
#include <stdlib.h>
const int Max = 10001;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{    
    int n,s,i;
    //多组测试数据，以EOF结尾
    while(scanf("%d",&n)!= EOF)
    {
        //初始化本位数组和进位数组，分别赋初值0
        int num[Max] = {0};
        int add[Max] = {0};
        //赋初值1，从2开始计算，第一位没有进位
        num[1] = 1;
        add[1] = 0;
        //定义一个数，代表当前位数
        int m = 1;
        scanf("%d",&n);
        //从2开始阶乘计算
        for(s = 2;s <= n;s++)
        {
            //循环当前数的位数，分别计算每一位的本位数和进位数
            for(i = 1;i <= m ;i++)
            {
                //这两行是核心代码，根据上面的解释看懂不是问题
                add[i + 1] = (num[i] * s + add[i]) / 10;
                num[i] = (num[i] * s + add[i]) % 10;
                //当当前数的最高位有进位时，循环位数+1
                if(add[i + 1] > 0 && i == m)
                m++;
            }35         }
            for(i = m;i >= 1;i--)
            {
                printf("%d",num[i]);
            }
    }
    system("Pause");
    return 0;
}