冒泡算法排序

一、前言

冒泡排序是一种交换排序。

什么是交换排序呢？

答曰：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。

二、算法思想

它重复地走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名冒泡排序。

动态效果示意图：

假设有一个大小为 N 的无序序列。以升序冒泡排序为例，冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较相邻元素，将小的数字放到前面，大的数字放在后面。

 1 # -*- coding: utf-8 -*-
 2 # @Time    : 2018/12/25 12:26
 3 # @Author  : Endless-cloud
 4 # @Site    : 
 5 # @File    : 冒泡算法.py
 6 # @Software: PyCharm
 7 '''
 8 冒泡算法的原理就是,从头到尾比对,如果前面比后面大,那么把大的放在后面,小的放在前面
 9 
10 '''
11 def mpmath(input_list):  #定义函数,参数输入列表
12     if input_list==0:   # 如果没有输入列表,那么返回空列表
13         return []
14     sorted_list =input_list  #将输入的列表赋值给 排序完的列表
15     for i in range(len(sorted_list)-1): # 比较次数应该比数据少1  如 8 7 9  只能变化两次相邻的位置
16         print('现在正在打印第 %s 行: '%(i+1)) # 打印输出的结果  ,从第一行开始
17         for  j in range(len(sorted_list)-1):
18             if sorted_list[j]<sorted_list[j+1]:  # 判断,如果前面的值小于后面的值,
19                 sorted_list[j],sorted_list[j+1]=sorted_list[j+1],sorted_list[j] # 那么他俩调换位置
20             print(sorted_list)  # 打印调换位置之后的列表
21     return sorted_list # 返回最终列表
22 if __name__ == '__main__':
23 
24     input_list =[6,4,8,2,1,9,3]  # 例子列表
25     print('排序前列表',input_list)
26     sorted_list =mpmath(input_list) #调用函数
27     print('排序后列表',sorted_list)

View Code

排序前列表 [6, 4, 8, 2, 1, 9, 3]
现在正在打印第 1 行:
[6, 4, 8, 2, 1, 9, 3]
[6, 8, 4, 2, 1, 9, 3]
[6, 8, 4, 2, 1, 9, 3]
[6, 8, 4, 2, 1, 9, 3]
[6, 8, 4, 2, 9, 1, 3]
[6, 8, 4, 2, 9, 3, 1]
现在正在打印第 2 行:
[8, 6, 4, 2, 9, 3, 1]
[8, 6, 4, 2, 9, 3, 1]
[8, 6, 4, 2, 9, 3, 1]
[8, 6, 4, 9, 2, 3, 1]
[8, 6, 4, 9, 3, 2, 1]
[8, 6, 4, 9, 3, 2, 1]
现在正在打印第 3 行:
[8, 6, 4, 9, 3, 2, 1]
[8, 6, 4, 9, 3, 2, 1]
[8, 6, 9, 4, 3, 2, 1]
[8, 6, 9, 4, 3, 2, 1]
[8, 6, 9, 4, 3, 2, 1]
[8, 6, 9, 4, 3, 2, 1]
现在正在打印第 4 行:
[8, 6, 9, 4, 3, 2, 1]
[8, 9, 6, 4, 3, 2, 1]
[8, 9, 6, 4, 3, 2, 1]
[8, 9, 6, 4, 3, 2, 1]
[8, 9, 6, 4, 3, 2, 1]
[8, 9, 6, 4, 3, 2, 1]
现在正在打印第 5 行:
[9, 8, 6, 4, 3, 2, 1]
[9, 8, 6, 4, 3, 2, 1]
[9, 8, 6, 4, 3, 2, 1]
[9, 8, 6, 4, 3, 2, 1]
[9, 8, 6, 4, 3, 2, 1]
[9, 8, 6, 4, 3, 2, 1]
现在正在打印第 6 行:
[9, 8, 6, 4, 3, 2, 1]
[9, 8, 6, 4, 3, 2, 1]
[9, 8, 6, 4, 3, 2, 1]
[9, 8, 6, 4, 3, 2, 1]
[9, 8, 6, 4, 3, 2, 1]
[9, 8, 6, 4, 3, 2, 1]
排序后列表 [9, 8, 6, 4, 3, 2, 1]

三、算法分析

1、冒泡排序算法的性能

2、时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。

但是上述代码，不能扫描一趟就完成排序，它会进行全扫描。所以一个改进的方法就是，当冒泡中途发现已经为正序了，便无需继续比对下去。改进方法一会儿介绍。

若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

Cmax = N(N-1)/2 = O(N^2)

Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N^2)

冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N^2)。

因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N^2)。

总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。

3、算法稳定性

假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。是相邻的两个元素的比较，交换也发生在这两个元素之间。所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

四、优化

对冒泡排序常见的改进方法是加入标志性变量exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。

如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明所有数据已经有序，可立即结束排序，避免不必要的比较过程。

'''
上段代码有一下弊端,比如说当全都是正向的时候,系统还在比较,现在增加标志位,如果为正向时则跳过,


'''
def mpgmath(input_list):  # 定义冒泡算法函数
    if input_list==0:  #如果列表内容为空
        return []      # 那么返回值为空
    sorted_list =input_list # 使输入列表等于排序完的列表
    for i in range(len(sorted_list)-1):  #循环打印多少多少行,从第一行开始,
        bChanged =False
        for j in range(len(sorted_list)-1): # 循环打印列表中的内容,从0开始减1,最后一个数字不用比较了
            if sorted_list[j]>sorted_list[j+1]: # 如果前面大于后面,
                sorted_list[j],sorted_list[j+1] =sorted_list[j+1],sorted_list[j]#那么两个互换位置
                bChanged=True  #如果列表中内容,前面都比后面打,是bChange 等于True
            print(sorted_list)
        if not bChanged:  # 如果不是错的 ,那么结束
            break
    return sorted_list  # 返回拍完序的列表
if __name__ == '__main__':
    input_list = [6,4,8,2,1,9,3]
    print('排序前列表%s'%input_list)
    sorted_list =mpgmath(input_list)
    print('排序后的列表%s'% sorted_list)

排序前列表[6, 4, 8, 2, 1, 9, 3]
第0 行内容
[4, 6, 8, 2, 1, 9, 3]
[4, 6, 8, 2, 1, 9, 3]
[4, 6, 2, 8, 1, 9, 3]
[4, 6, 2, 1, 8, 9, 3]
[4, 6, 2, 1, 8, 9, 3]
[4, 6, 2, 1, 8, 3, 9]
第1 行内容
[4, 6, 2, 1, 8, 3, 9]
[4, 2, 6, 1, 8, 3, 9]
[4, 2, 1, 6, 8, 3, 9]
[4, 2, 1, 6, 8, 3, 9]
[4, 2, 1, 6, 3, 8, 9]
[4, 2, 1, 6, 3, 8, 9]
第2 行内容
[2, 4, 1, 6, 3, 8, 9]
[2, 1, 4, 6, 3, 8, 9]
[2, 1, 4, 6, 3, 8, 9]
[2, 1, 4, 3, 6, 8, 9]
[2, 1, 4, 3, 6, 8, 9]
[2, 1, 4, 3, 6, 8, 9]
第3 行内容
[1, 2, 4, 3, 6, 8, 9]
[1, 2, 4, 3, 6, 8, 9]
[1, 2, 3, 4, 6, 8, 9]
[1, 2, 3, 4, 6, 8, 9]
[1, 2, 3, 4, 6, 8, 9]
[1, 2, 3, 4, 6, 8, 9]
第4 行内容
[1, 2, 3, 4, 6, 8, 9]
[1, 2, 3, 4, 6, 8, 9]
[1, 2, 3, 4, 6, 8, 9]
[1, 2, 3, 4, 6, 8, 9]
[1, 2, 3, 4, 6, 8, 9]
[1, 2, 3, 4, 6, 8, 9]
排序后的列表[1, 2, 3, 4, 6, 8, 9]

感谢华哥内容提供:https://cuijiahua.com/