《Python核心编程》第二版第209页第八章练习 续一 Python核心编程答案自己做的

8-6.素因子分解。以刚才练习中的isprime()和getfactors()函数为基础编写一个函数，它接受一个整型作为参数，返回该整型所有素数因子的列表。这个过程叫做求素因子分解，它输出的所有因子之积应该是原来的数字。注意列表里可能有重复的元素。例如输入20，返回的结果应该是[2，2，5]。
【答案】
代码如下：

def isprime(number):
    switch = True
    if number <= 1: switch = False 
    for i in range(2, number / 2 + 1):
        if number % i == 0: switch = False
    return switch

def getfactors(number):
    factorList = []
    for i in range(1, number + 1):
        if number % i == 0 and isprime(i): 
            factorList.append(i)
    return factorList
    
def findPrimeFactors(number):
    temp = getfactors(number)
    k = 1
    for i in temp: k = k * i
    if k == number: return temp
    else:
        j = number / k
        return temp + findPrimeFactors(j)
    
number = int(raw_input("Please input your number ... ")) 
if isprime(number): print "You have already input a prime number."
else:
    factors = findPrimeFactors(int(number))
    factors.sort()
    print factors

    
【执行结果】

Please input your number ... 199876
[2, 2, 107, 467]

Please input your number ... 7099092
[2, 2, 3, 3, 7, 11, 13, 197]

Please input your number ... 197
You have already input a prime number.

Please input your number ... 20
[2, 2, 5]

【未完】
在函数findPrimeFactors()中使用了递归。程序在处理很大的数，比如25200000，消耗的时间会比较长，效率不高。这时可以把函数isprime()和函数getfactors()里面的range替换成xrange，会有一些改善。

8-7.完全数。完全数被定义为这样的数字：它的约数（不包括它自己）之和为它本身。例如：6的约数是1，2，3，因为1+2+3=6，所以6被认为是一个完全数。编写一个名为isperfect()的函数，它接受一个整形作为参数，如果这个数字是完全数，返回1：否者返回0。
【答案】
代码如下：

def getfactors(number):
    factorList = []
    for i in range(1, number):
        if number % i == 0: factorList.append(i)
    return factorList

def isperfect(number):
    if sum(getfactors(number)) == number: return True
    else: return False
    
number = raw_input("Please input your number ... ")
print number, getfactors(int(number)), isperfect(int(number))

8-8.阶乘。一个数的阶乘被定义为从1到该数字所有数字的乘积。N的阶层简写为N!。N! = factorial(N) = 1*2*3* ... *(N-2)*(N-1)*N。所以4! = 1*2*3*4。写一个函数，指定N，返回N!的值。
【答案】
代码如下：

def factorial(number):
    k = 1
    for i in range(1, number+1): k = k*i
    return k

number = raw_input("Please input your number ... ")
print factorial(int(number))