LeetCode Linked List Cycle II

Problem Description

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

Problem Solution

Note: 假设循环结点与头结点之间路径长度为k,链表结点长度为n

1. 定义两个指针同时遍历链表，一个步阶为1，另一个步阶为2

2. 两指针相遇时应满足的条件：

  1) 2p1=p2 (p1: 步阶为1指针所走结点路径长度，p2：步阶为2指针所走结点路径长度)  

　2) p2-p1 = (n - k)的倍数

 由两式可推导得到：p1 = (n - k) 的倍数。

3. 第一次相遇是在步阶为1指针走了 n - k 步之后，这时，让步阶为1指针回到头结点的位置，步阶为2结点保持在相遇的结点，它们距离循环结点的距离都为 k ，然后以步阶为1进度遍历链表，再次相遇点即为循环结点位置。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(head==NULL || head->next==NULL)
            return NULL;
        ListNode *p,*q;
        p=q=head;
        
        while(p && p->next)
        {
            q=q->next;
            p=p->next->next;
            if(p==q)
                break;
        }
        if(p==NULL || p->next==NULL)
            return NULL;
        q=head;
        while(q!=p)
        {
            q=q->next;
            p=p->next;
        }
        return p;
    }
};