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错位排序
设({a1,a2,a3,a4,a5,....an})是({1,2,3,4,5,...n})
(Dn=n!*(1-frac{1}{1!}+frac{1}{2!}-frac{1}{3!}...))
看一道水题
书架上有6本书,编号分别为1~6,取出来再放回去,要求每本书都不在原来的位置上,问一共有多少种分法
(f(1)=0)
(f(2)=1;)
(f(3)=2=2*(0+1))
(f(4)=9=3*(1+2))
(f(5)=44=4*(2+9))
故可以得到
(f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2)))
(f(6)=5*(9+44)=265)