苹果二叉树
有一棵二叉苹果树,如果树枝有分叉,一定是分两叉,即没有只有一个儿子的节点。
这棵树共 (N) 个节点,编号为 (1) 至 (N),树根编号一定为 (1)。
我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。
一棵苹果树的树枝太多了,需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果,给定需要保留的树枝数量,求最多能留住多少苹果。
这里的保留是指最终与1号点连通。
输入格式
第一行包含两个整数 (N) 和 (Q),分别表示树的节点数以及要保留的树枝数量。
接下来 (N−1) 行描述树枝信息,每行三个整数,前两个是它连接的节点的编号,第三个数是这根树枝上苹果数量。
输出格式
输出仅一行,表示最多能留住的苹果的数量。
数据范围
(1≤Q<N≤100)
(N≠1)
每根树枝上苹果不超过 (30000) 个。
输入样例:
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20
输出样例:
21
题解
树形动态规划没得跑,
设(f[u][j])表示(u)这个节点选择(j)条边的最大价值
每一棵子树看出一组背包,若需要选择子树(son)的时候,则根结点u到子树(son)的边一定用上,因此能用上的总边数一定减(1),总共可以选择(j)条边时,当前子树(son)分配的最大边数是(k),那么(u)为根的子树的分配数量是(j-k-1)
(f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k-1]+f[v][k]+e[i]))
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3000;
int f[N][N];
int n,m;
int ne[N],ver[N],head[N],idx,e[N];
void add(int u,int v,int w)
{
ne[idx]=head[u];
ver[idx]=v;
head[u]=idx;
e[idx]=w;
idx++;
}
void dp(int x,int father)
{
for(int i=head[x];i!=-1;i=ne[i])
{
int y=ver[i];
if(y==father)continue;
dp(y,x);
for(int j=m;j>=0;j--)
{
for(int k=0;k+1<=j;k++)
{
f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-k-1]+f[y][k]+e[i]);
}
}
}
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
dp(1,0);
cout<<f[1][m]<<endl;
return 0;
}