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  • 麻省理工算法导论学习笔记(1)算法介绍

      我决定啃几个大块头,今天开始跟着公开课学习,一是巩固自己对算法理解,二是可以分享学习心得。

      普林斯顿大学的算法课好像也讲完了,只有讲义,好像还没视频,下面我先学麻省理工的算法导论课。

      我是一个懒孩子,希望大家监督我。没有监督,俺继续不下去,呃哈哈。谢谢。

      为什么学习算法?

      (1)什么比性能更重要?正确性,简洁,可维护性,成本开销,功能性,模块化,安全,可扩展性,用户体验等。

      (2)如果算法和性能不重要,为啥关注呢?为什么学习?性能与体验关联,实时性,性能是其他的基础,性能就像货币,你用java来代替c,损失三倍性能,为的是其他方面的优越性,比如对象化,exception机制等。

      排序问题

      (1)插入排序(Insert Sort)

      

    插入排序分析:  

      运行时间依赖于输入,比如输入的个数,输入的排序情况。移动、比较的次数可作为衡量时间复杂性的标准。

      最大时间(最坏情况,是一个承诺,一个保证):输入逆序。

      

    比较次数:(n+2)(n-1)/2

    移动次数:(n+4)(n-1)/2

      平均时间(时间的期望值):n+假设的输入分布,比如均匀分布。

      

      最少时间(最好情况):输入正序。

      比较次数:n-1

      移动次数:0

      插入排序快不快?当n很小的时候,挺快,当n很大,就会很慢,通常n<=8。

      (2)归并排序(Merge Sort)

      将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。

       

      归并排序分析:

      在实际中,当n>30的时候,归并排序将打败插入排序。

      比较操作的次数介于(n log n)/2 n log n - n + 1

      赋值操作的次数是(2nlogn)

      

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