236. 二叉树的最近公共祖先
题目描述
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
思路
路径比较法
首先，分别找到从根结点到这两个结点的路径；然后，遍历这两条路径，只要是相等的结点就是他们的公共祖先，找到最后一个相等的结点就是他们的最近公共祖先。
在这里我们用模拟栈来进行路径寻找。
class Solution(object):
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
"""
:type root: TreeNode
:type p: TreeNode
:type q: TreeNode
:rtype: TreeNode
"""
s1 = []
s2 = []
self.getPathFromRoot(root, p, s1)
self.getPathFromRoot(root, q, s2)
commonParent = None
while len(s1) != 0 and len(s2) != 0 and s1[len(s1)-1] == s2[len(s2)-1]:
commonParent = s1[len(s1)-1]
s1.pop()
s2.pop()
return commonParent
def getPathFromRoot(self, root, node, s):
if root is None:
return False
if root == node:
s.append(root)
return True
if self.getPathFromRoot(root.left, node, s) or self.getPathFromRoot(root.right, node, s):
s.append(root)
return True
return False
递归法
首先，如果 root 是 p 或 q 其中的一个，那么 root 就是最近公共祖先。否则，在 root 的左子树中查找 p 和 q ，如果不在，则公共祖先在 root 的右子树中，反之亦然。
class Solution(object):
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
"""
:type root: TreeNode
:type p: TreeNode
:type q: TreeNode
:rtype: TreeNode
"""
if root is None:
return
if root == q or root == p:
return root
left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
if left is None:
return right
elif right is None:
return left
else:
return root
GitHub地址：https://github.com/protea-ban/LeetCode
