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  • LeetCode268.缺失数字

    268.缺失数字

    描述

    给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列,找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

    示例

    示例 1:

    输入: [3,0,1]
    输出: 2
    

    示例 2:

    输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
    输出: 8
    

    说明:
    你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

    思路

    最直观的思路是对数据进行排序, 然后依次扫描, 便能找出漏掉的数字, 但是基于比较的排序算法的时间复杂度至少是 nlog(n) , 不满足题目要求。

    思路一:求和

    一种可行的方法是对从 0 到 n 求和,然后对 nums 求和,两者之差就是缺失的数字,但是这种方式需要注意缺失的数是 0 的情况,即两者之和相等时可以认定为缺失的数是 0 。

    class Solution:
        def missingNumber(self, nums):
            """
            :type nums: List[int]
            :rtype: int
            """
            sum1 = 0
            sum2 = 0
    
            for i in range(0, len(nums)+1):
                sum1 += i
    
            for num in nums:
                sum2 += num
    
            if sum1 == sum2:
                return 0
            else:
                return sum1 - sum2
    

    思路二:异或运算

    异或运算的一个重要性质是,相同的数异或得 0 ,不同的数异或不为 0 ,且此性质可以推广到多个数异或的情形。

    本题的解法如下,首先将 0 到 n 这些数进行异或运算,然后对输入的数组进行异或运算,最后将两个结果进行异或运算,结果便是漏掉的数字, 因为其他数字在两个数组中都是成对出现的,异或运算会得到 0 。

    class Solution:
        def missingNumber(self, nums):
            """
            :type nums: List[int]
            :rtype: int
            """
            ret = 0
            for i in range(0, len(nums)+1):
                ret ^= i
    
            for num in nums:
                ret ^= num
    
            return ret
    

    GitHub地址:https://github.com/protea-ban/LeetCode

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/banshaohuan/p/9809022.html
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