Codeforces Round #382 (Div. 2) D. Taxes 数论 哥德巴赫猜想

D. Taxes

链接：

http://codeforces.com/contest/735/problem/D

题解：

两个定理。三素数定理：大于2的奇数都可以拆成三个素数和的形式 
哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。 
然后，判断一下，如果n是奇数，n-2是素数，答案为2。

代码：

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-7;
// head

bool prime(int n) {
    if (n == 2) return true;
    for (int i = 2; i*i <= n; i++)
        if (n%i == 0) return false;
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    if (prime(n)) cout << 1 << endl;
    else if (n % 2 == 0) cout << 2 << endl;
    else if (prime(n - 2)) cout << 2 << endl;
    else cout << 3 << endl;
    return 0;
}