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  • Codeforces Round #168 (Div. 1) B. Zero Tree 树形DP

    链接:

    http://codeforces.com/contest/274/problem/B

    题意:

    给出一棵树,每个点有权值,每次操作可以对一个联通子集中的点全部加1,或者全部减1,且每次操作必须包含点1,问最少通过多少次操作可以让整棵树每个点的权值变为0.

    题解:

    定义状态up[u],down[u]代表点u被加操作的次数和点u被减操作的次数

    因为必须包含点1,所以我们将树的根定在点1,那么对于每一点的子树中点,如果要修改的话,那么一定会经过当前这个点,因为这是通向根的必经之路。

    所以对于每个点u,它被加修改和减修改的次数,就是它的儿子中进行该操作的最大次数,因为如果有两个儿子都需要进行该操作,那么完全可以两步并一步,所以只需要取最大值就可以了。

    那么也就是up[u]=maxv adjacent to uup[v]

    down[u]同理。

    因为每次修改一定会修改点1,所以最后答案就是up[1]+down[1] 

    代码:

    31 int n;
    32 VI G[MAXN];
    33 ll a[MAXN];
    34 ll up[MAXN], down[MAXN];
    35 
    36 void dfs(int u, int par) {
    37     rep(i, 0, G[u].size()) {
    38         int v = G[u][i];
    39         if (v == par) continue;
    40         dfs(v, u);
    41         up[u] = max(up[u], up[v]);
    42         down[u] = max(down[u], down[v]);
    43     }
    44     a[u] += up[u] - down[u];
    45     if (a[u] > 0) down[u] += a[u];
    46     else up[u] -= a[u];
    47 }
    48 
    49 int main() {
    50     ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    51     cin >> n;
    52     rep(i, 1, n) {
    53         int u, v;
    54         cin >> u >> v;
    55         G[u].pb(v);
    56         G[v].pb(u);
    57     }
    58     rep(i, 1, n + 1) cin >> a[i];
    59     dfs(1, -1);
    60     cout << up[1]+down[1] << endl;
    61     return 0;
    62 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/baocong/p/7351460.html
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