HDOJ 2643 第二类斯特林数

链接：

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2643

题意：

n位选手参加比赛，每个选手有一个排名，有可能有并列，那么排名情况有多少种可能？

题解：

n位选手参加比赛，每个选手有一个排名，有可能有并列，那么排名情况有多少种可能？ 
n位选手可以放到1个集合，两个集合。。。。n个集合，因为每个集合对应的是名次，所以集合是区分的。 
那么对于n个选手，可以选择的方案数： 
∑ni=1S2,(n,i)∗i!

代码：

const int mod = 20090126;
ll stir[MAXN][MAXN];
ll fac[MAXN];

void init() {
    rep(i, 1, MAXN) {
        stir[i][1] = stir[i][i] = 1;
        rep(j, 1, i)
            stir[i][j] = (stir[i - 1][j - 1] + j*stir[i - 1][j]) % mod;
    }
    fac[1] = 1;
    rep(i, 2, MAXN) fac[i] = i*fac[i - 1] % mod;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    init();
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n;
        cin >> n;
        ll ans = 0;
        rep(i, 1, n + 1) ans = (ans + fac[i] * stir[n][i]) % mod;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}