Paint on a Wall

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题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4012

搜索+状态压缩

这题刚开始以为是dp（之前写过墙是一行的题，然而是在艾神讲完之后才调出来的= =），但是想不出来怎么搞，看到n<=8数据量这么小，应该搜索可以解，然后想都没想就上去写了IDA*，结果有段代码怎么都找不到bug，一直WA。

结束后，用bfs写了遍，每次转移数最多是（2n）^2，最差的情况是2n层，所以复杂度是（2n）^（4n），然而状态去重后，状态数最多为2^（2n）种，复杂度为[（2n）^2]*[2^（2n）]，由于n很小，所以不会超时。然而如果用之前的IDA*，差不多会把深度小于deep的所有解空间遍历，一定会超时。

debug用了好几个小时，最后发现是

(lower&bit[other*n+i])>0

写成了

(lower&bit[other*n+i])==1

...不想说什么了...

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mkp(state,deep) make_pair(state,deep)
#define X first
#define Y second
#define N 8
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
int T,n,ans,before,after;
char mp[2][N+1];
bool state[1<<16];
int bit[20];
void init(){
    for(int i=0;i<=16;++i)
        bit[i]=(1<<i);
}
void bfs(){
    int finish=(1<<(2*n))-1;
    met(state,0);
    queue<P>q;
    q.push(mkp(0,0));
    state[0]=1;
    while(!q.empty()){
        P s=q.front();q.pop();
        if(s.X==finish){
            ans=s.Y;
            return;
        }
        for(int c=0;c<n;++c)
        for(int r=0;r<2;++r)
        if((s.X&bit[r*n+c])==0){
            char color=mp[r][c];
            int other=(int)(!r);
            int upper=s.X;
            int lower=s.X;
            int deep=s.Y;
            for(int i=c;i<n;++i){
                if((upper&bit[r*n+i])>0&&mp[r][i]!=color)
                    upper^=bit[r*n+i];
                else if((upper&bit[r*n+i])==0&&mp[r][i]==color)
                    upper|=bit[r*n+i];
                if((lower&bit[other*n+i])>0&&mp[other][i]!=color)
                    lower^=bit[other*n+i];
                else if((lower&bit[other*n+i])==0&&mp[other][i]==color)
                    lower|=bit[other*n+i];
                if(!state[upper]){
                    state[upper]=1;
                    q.push(mkp(upper,deep+1));
                }
                int temp;
                if(r==0)temp=(before&upper)|(after&lower);
                else if(r==1)temp=(after&upper)|(before&lower);
                if(!state[temp]){
                    state[temp]=1;
                    q.push(mkp(temp,deep+1));
                }
            }
        }
    }
}
int main(void){
    init();
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;++t){
        scanf("%d
",&n);
        before=after=0;
        for(int i=0;i<2*n;++i){
            if(i<n)before|=(1<<i);
            else after|=(1<<i);
        }
        for(int i=0;i<2;++i)
            scanf("%s",mp[i]);
        bfs();
        printf("Case #%d: ",t);
        printf("%d
",ans);
    }
}