Black Jack
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5602
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用dp[0][i][j]记录当player为i，banker为j时player赢的概率；dp[1][i][j]记录当player为i，banker为j时banker输或平局的概率。
显然，player当前的决策只有两种：1.continue继续拿牌；2.turn to banker让庄家拿牌.
故dp[0][i][j]=max(继续拿牌玩家赢的概率，让庄家拿牌庄家输或平局的概率)；
而继续拿牌玩家赢的概率=1/13*dp[0][i+1...i+9][j]+4/13*dp[0][i+10][j],
让庄家拿牌庄家输或平局的概率=1/13*dp[1][i][j+1...j+9]+4/13*dp[1][i][j+10].
值得注意的是，玩家和庄家拿牌的策略有所不同：庄家只要当前牌数比玩家大或相等，庄家即可不再拿牌.
不说了，要落泪了，回去补复变了。
代码如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #define Max(x,y) (x>y?x:y) 4 using namespace std; 5 int T,play,bank; 6 char s[5]; 7 double dp[2][25][25],flag;//0.player win's gay 1.banker lose's gay 8 bool mark[2][25][25]; 9 int hs(char c){ 10 if(c=='A')return 1; 11 else if('1'<=c&&c<='9')return c-'0'; 12 return 10; 13 } 14 void init(){ 15 scanf("%s",s); 16 play=hs(s[0])+hs(s[1]); 17 bank=hs(s[2])+hs(s[3]); 18 } 19 double dfsForBank(int p,int b){ 20 if(b>21)return 1.0; 21 if(b>=p)return 0.0; 22 if(mark[1][p][b])return dp[1][p][b]; 23 mark[1][p][b]=1; 24 for(int i=1;i<=10;++i){ 25 if(i!=10)dp[1][p][b]+=1.0/13*dfsForBank(p,b+i); 26 else dp[1][p][b]+=4.0/13*dfsForBank(p,b+i); 27 } 28 return dp[1][p][b]; 29 } 30 double dfsForPlay(int p,int b){ 31 if(p>21)return 0.0; 32 if(mark[0][p][b])return dp[0][p][b]; 33 mark[0][p][b]=1; 34 double turnOver=dfsForBank(p,b);//turn to banker 35 for(int i=1;i<=10;++i){//continue 36 if(i!=10)dp[0][p][b]+=1.0/13*dfsForPlay(p+i,b); 37 else dp[0][p][b]+=4.0/13*dfsForPlay(p+i,b); 38 } 39 dp[0][p][b]=Max(dp[0][p][b],turnOver); 40 return dp[0][p][b]; 41 } 42 int main(void){ 43 scanf("%d",&T); 44 while(T--){ 45 init(); 46 flag=dfsForPlay(play,bank); 47 if(flag>0.5)printf("YES "); 48 else printf("NO "); 49 } 50 }