Codeforces：Dreamplay and Stars

Codeforces：Dreamplay and Stars

题目链接：http://codeforces.com/group/gRkn7bDfsN/contest/212150/problem/C

题目大意：以（ax+by+c=0）形式给出n条线，问能形成多少个三角形。

组合数学

将同一斜率的直线划分为一组，每组的直线数为tot[i].

用num维护前i组的总直线数，num=num+tot[i].

若以两条斜率不同的直线为一对，times维护在前i组中所有直线对数，故times=times+num*tot[i].

ans维护前i组所有直线构造出的三角形数，故ans=ans+times*tot[i].

代码如下：

#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
map<P,int>mp;
int tot[300005];
int gcd(int x,int y){
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int main(void){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i){
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        if(x==0||y==0)mp[mk(x,y)]++;
        else{
            int t=gcd(x,y);
            mp[mk(x/t,y/t)]++;
        }
    }
    long long ans=0,k=0,num=0,times=0;
    for(map<P,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();++it)
        tot[k++]=it->second;
    sort(tot,tot+k);
    for(int i=0;i<k;++i){
        if(i>=2)ans+=times*tot[i];
        times+=num*tot[i];
        num+=tot[i];
    }
    cout<<ans;
}