Codeforces：Dreamplay and Stars
题目链接：http://codeforces.com/group/gRkn7bDfsN/contest/212150/problem/C
题目大意：以（ax+by+c=0）形式给出n条线，问能形成多少个三角形。
组合数学
将同一斜率的直线划分为一组，每组的直线数为tot[i].
用num维护前i组的总直线数，num=num+tot[i].
若以两条斜率不同的直线为一对，times维护在前i组中所有直线对数，故times=times+num*tot[i].
ans维护前i组所有直线构造出的三角形数，故ans=ans+times*tot[i].
代码如下：
1 #include <iostream> 2 #include <map> 3 #include <algorithm> 4 #define mk(x,y) make_pair(x,y) 5 using namespace std; 6 typedef pair<int,int> P; 7 map<P,int>mp; 8 int tot[300005]; 9 int gcd(int x,int y){ 10 return y==0?x:gcd(y,x%y); 11 } 12 int main(void){ 13 std::ios::sync_with_stdio(false); 14 int n; 15 cin>>n; 16 for(int i=0;i<n;++i){ 17 int x,y,z; 18 cin>>x>>y>>z; 19 if(x==0||y==0)mp[mk(x,y)]++; 20 else{ 21 int t=gcd(x,y); 22 mp[mk(x/t,y/t)]++; 23 } 24 } 25 long long ans=0,k=0,num=0,times=0; 26 for(map<P,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();++it) 27 tot[k++]=it->second; 28 sort(tot,tot+k); 29 for(int i=0;i<k;++i){ 30 if(i>=2)ans+=times*tot[i]; 31 times+=num*tot[i]; 32 num+=tot[i]; 33 } 34 cout<<ans; 35 }