51nod 1294：修改数组
题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1294
题目大意：将一个序列修改成严格递增序列，最少需要替换几个数.
dp
这道题相当巧妙.
最小的满足条件的序列为${1,2,3,...,n}$，若$a_i < i$那么该数必须被修改.
然后对序列${a_1-1,a_2-2,a_3-3,...,a_n-n}$找出最长不递减子序列，除去该子序列外的数均要被修改.
复杂度$O(nlgn)$.
代码如下：
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #define N 100005 4 using namespace std; 5 int n,x,ans,dp[N],k; 6 int main(void){ 7 scanf("%d",&n); 8 for(int i=1;i<=n;++i){ 9 scanf("%d",&x);x-=i; 10 if(x<0)continue; 11 int idx=upper_bound(dp,dp+k,x)-dp; 12 dp[idx]=x; 13 if(idx==k)k++; 14 } 15 printf("%d ",n-k); 16 }