重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

题目格式：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        
    }
}

解题思路：

这道题主要是需要利用前序遍历和中序遍历的特点，说起来比较麻烦，还是直接举例比较清除。

这里的前序遍历是12473568，中序遍历是47215386

• 前序遍历的特点：第一个节点就是这棵树的根节点
• 中序遍历的特点：根节点左边的就是左子树，根节点右边的就是右子树

如下图所示。我们在前序遍历中找到根节点，在中序遍历中利用根节点找到它的左子树和右子树

（图片来源于网络）

再形象一点，我们把它画成一棵树的形状

现在我们再把247这一组数按照刚才的步骤来一遍就可以得到1的左子树。

前序遍历：2  4  7

中序遍历：4  7  2

还是按照刚才的方法，就可以得到这棵树的根节点是2，左子树是4、 7，右子树为空

就这样一直构建下去我们就可以得到一棵完整的二叉树。

解题代码：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        if(pre == null) return null;
        return reConstructBinaryTree(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1);
    }
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre,int preStart, int preEnd,int[] in,
                             int inStart, int inEnd) {
        
        if(preStart > preEnd || inStart > inEnd) {
            return null;
        }
        
        int rootVal = pre[preStart]; // 前序数组的第一个元素是树的根节点
        int inRootIndex = 0 ;    // 中序数组中根节点的位置
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        //寻找中序数组中根节点的位置
        for(int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
            if( in[i] == rootVal ) {
                inRootIndex = i;
                break;
            }
        }
        //构建左子树
        root.left = reConstructBinaryTree(pre, preStart + 1, 
                                          preStart + inRootIndex - inStart,
                                         in, inStart, inRootIndex - 1);
        //构建右子树
        root.right = reConstructBinaryTree(pre,preStart + 1 + inRootIndex - inStart,preEnd,
                                          in, inRootIndex + 1, inEnd);
        return root;
    }
}