条件分布

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摘要

给定另一随机变量Y的随机变量X的条件分布是当观察到Y取某一值时X的分布。 虽然涉及精确的数学定义，但对于离散和连续变量，它等于将X和Y的联合PDF或PMF除以Y的PDF或PMF。

预备/后继知识

学习条件分布需要掌握以下概念

• 随机变量
• 多元分布
• 条件概率

这个概念的后继知识有:

• 贝叶斯参数估计

学习目标

• 知道离散和连续情况的条件分布定义
• 对于连续随机变量, 为什么对零概率事件进行条件化在数学上是不严格的?
• 知道联合分布如何分解成一组条件分布的乘积

核心资源

(阅读/观看其中一个)

付费

• A First Course in Probability
  简介: 概率论导论教科书
  位置:

  • Section 6.4, "Conditional distributions: discrete case," pages 288-291
  • Section 6.5, "Conditional distributions: continuous case," pages 291-296

  [网站]

  作者: Sheldon Ross

• Mathematical Statistics and Data Analysis
  简介: 本科统计教科书
  位置: Section 3.5, "Conditional distributions," pages 87-95
  [网站]
  作者: John A. Rice

• Probability and Statistics
  简介: 概率论和统计导论性质的书籍
  位置: Section 3.6, "Conditional distributions," pages 136-145
  [网站]
  Authors: Morris H. DeGroot,Mark J. Schervish

其他相关知识

我们可能还会想知道: 两个随机变量是否条件独立? 如果给定Z时, X和Y的条件分布是独立的, 则称两个随机变量X和Y在已知Z时是条件独立的.

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