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  • 快速排序算法

    快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是:通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数 据都要小,然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

       假设要排序的数组是A[1]……A[N],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它的数都放到它前面,所有比它大的数都 放到它后面,这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是:

      1)、设置两个变量I、J,排序开始的时候I:=1,J:=N;

      2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给X,即X:=A[1];

      3)、从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J:=J-1),找到第一个小于X的值,两者交换;

      4)、从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I:=I+1),找到第一个大于X的值,两者交换;

      5)、重复第3、4步,直到I=J;

      例如:待排序的数组A的值分别是:(初始关键数据X:=49)

                      A[1]    A[2]    A[3]    A[4]    A[5]     A[6]    A[7]: 

                        49       38      65      97      76      13       27

    进行第一次交换后:  27       38      65      97      76      13       49

                      ( 按照算法的第三步从后面开始找

    进行第二次交换后:  27       38      49      97      76      13       65

                     ( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值,65>49,两者交换,此时I:=3 )

    进行第三次交换后:  27       38      13      97      76      49       65

    ( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找

    进行第四次交换后:  27       38      13      49      76      97       65

    ( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值,97>49,两者交换,此时J:=4 )

         此时再执行第三不的时候就发现I=J,从而结束一躺快速排序,那么经过一躺快速排序之后的结果是:27       38      13      49      76      97       65,即所以大于49的数全部在49的后面,所以小于49的数全部在49的前面。

         快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列,分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序,从而完成全部数据序列的快速排序,最 后把此数据序列变成一个有序的序列,根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示:

     初始状态                       {49    38    65    97    76    13    27}   

    进行一次快速排序之后划分为     {27    38    13}    49  {76    97    65}

    分别对前后两部分进行快速排序   {13}   27   {38} 

                                   结束        结束   {49   65}   76   {97}

                                                       49  {65}        结束

                                                           结束

                             图6   快速排序全过程

    1)、设有N(假设N=10)个数,存放在S数组中;

    2)、在S[1。。N]中任取一个元素作为比较基准,例如取T=S[1],起目的就是在定出T应在排序结果中的位置K,这个K的位置在:S[1。。 K-1]<=S[K]<=S[K+1..N],即在S[K]以前的数都小于S[K],在S[K]以后的数都大于S[K];

    3)、利用分治思想(即大化小的策略)可进一步对S[1。。K-1]和S[K+1。。N]两组数据再进行快速排序直到分组对象只有一个数据为止。

    如具体数据如下,那么第一躺快速排序的过程是:

    数组下标: 1     2     3     4     5     6     7     8     9     10

              45    36    18    53    72    30    48    93    15     36

         I                                                                  J

    (1)     36    36    18    53    72    30    48    93    15     45

           

    (2)     36    36    18    45    72    30    48    93    15     53

    (3)     36    36    18    15    72    30    48    93    45     53

    (4)     36    36    18    15    45    30    48    93    72     53

    (5)     36    36    18    15    30    45    48    93    72     53

    通过一躺排序将45放到应该放的位置K,这里K=6,那么再对S[1。。5]和S[6。。10]分别进行快速排序。程序代码如下:

    program kuaisu(input,output);
    const n=10;
    var
       s:array[1..10] of integer;
       k,l,m:integer;

    procedure qsort(lx,rx:integer);
    var
       I,j,t:integer;
    Begin
       I:lx;j:rx;t:s[I];
       Repeat
          While (s[j]>t) and (j>I) do
             Begin
                k:=k+1;
                j:=j-1
             end;
       if I<j then
    begin
       s[I]:=s[j];I:=I+1;l:=l+1;
       while (s[I]<t) and (I<j) do
           begin
              k:=k+1;
              I:=I+1
          End;
       If I<j then
    begin
             S[j]:=s[I];j:=j-1;l:=l+1;
          End;
    End;
    Until I=j;
    S[I]:=t;I:=I+1;j:=j-1;l:=l+1;
    If lx<j then qsort(lx,j);
    If I<rx then qsort(I,rx)
    End;{过程 qsort结束}

    Begin
    Writeln('input 10 integer num:');
    For m:=1 to n do read(s[m]);
    K:=0;l:=0;
    Qsort(l,n);
    Writeln('排序后结果是:');
    For m:=1 to n do write(s[m]:4)
    End.


    <49,两者交换,此时J:=6>

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