查找算法——找到序列中第二大的数(修正版)

 

今天来说一个简单的需求：在一个序列中找到第二大的元素。

一眼看到这个问题，感觉解决的方法有很多，因为这并不是一个困难的问题。随便一想，能有下面几种解法：

1 首先排序，然后取第二个位置的元素

2 循环遍历元素序列，找到最大的元素，然后将其移除。再重复此过程，得到第二大的元素

当然还有其他的思路，这里就不一一列举了。如果大家有什么好的想法，可以给我留言，咱们一起探讨。

仔细分析一下，不难发现，上面的方法虽然可以达到目的，但是效率都不高。第一种方法相当于一次排序过程，最快也要O(nlogn)的时间才能完成。 而第二种方法需要循环遍历序列两次，O(n)+O(n)的时间复杂度虽然不是无法接受，但毕竟还是要循环两次。对于我们写软件的人来说，显然希望代码是 “完美”的。因此在这里，提出一个只循环一次的方法，供大家借鉴参考。如果大家有好方法，欢迎提出。

废话不说，下面介绍算法思路：

我们既然可以循环遍历一次得到最大的元素，为什么不能保存住第二大的元素呢？当然可以，我们在比较元素大小时，只要把小的保存起来，经过一遍循环，这个元素就是第二大的元素了。

代码就更简单了

int find_second_biggest(vector<int> &v){
        int len = v.size();
        int max,second;
        if (len < 2){
                return -1; 
        }
        if (v[0]>v[1]){ 
                second = v[1];
                max = v[0];
        }
        else{
                second = v[0];
                max = v[1];
        }
        for (int i=2; i< len; i++){
                if(max < v[i]){
                        second = max;
                        max = v[i];
                }
                else if (second < v[i]){
                        second = v[i];
                }
        }
        return second;
}

相信看过代码，大家更清楚了吧，是不是很简单，而且只用了一次循环。这个问题很简单，写这个的目的就是要提醒自己，遇到问题要先多想一想，而不是一味的使用简单暴力的方法，多想半个小时有时会省上一天甚至更多的时间。