leetcode 44. Wildcard Matching

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Implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.

'?' Matches any single character.
'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "*") → true
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("ab", "?*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → false

题意：

类似于正则表达式那道题，就是符号可以匹配的东西变了一下，更简单了- -

思路：

dp[i][j]表示s[0,i)和p[0,j)是否能match上。

显然起始有dp[0][0] = true;

 外层枚举i，内层枚举j，因为要match p[0,j)因此看p[j-1]的内容。

　　如果是？则任意匹配s[i-1], dp[i][j]取决于dp[i-1][j-1]是否匹配。

 　   如果是一个字符，则看s[i-1]与p[j-1]是否相同，且看dp[i-1][j-1]是否匹配。

       若果是*， 则首先可以不匹配，dp[i][j] = dp[i][j-1], 其次可以匹配前面随便一个i-1, dp[i][j] |= dp[i-1][j] 。 注意这里有点绕，为啥不是j-1呢，因为这样写j才能匹配任意多个i。j要匹配多个i，那肯定是从最左边一个开始，最左边一个又肯定是从i-1,j（不匹配）中转移来的。这个是我之前写正则表达式WA了半天的地方。

一个优化： 注意到dpi只用到了dp[i-1]的信息，因此可以用滚动数组。 这里注意信息的清零。当dp[i&1]完成时，应该清空dp[i&1^1]的东西，我一个犯懒就没有清空，而是在每次开始的时候reset dp[i][j]，这样会出问题，原因是dp[0][0] = true只能在i=1的时候用。 因此算完i=1的时候要reset dp[0][0]。

打了N个补丁之后就可以了。 我果然还是DP渣渣。

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        
        bool dp[2][100005];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int lens = s.length(), lenp = p.length();
        dp[0][0] = true;
        
        for(int i = 0; i <= lens; i++){
            
            for(int j = 1; j <= lenp; j++){
                dp[i&1][j] = 0;
                if(p[j-1] == '*'){
                    dp[i&1][j] |= dp[i&1][j-1];
                    dp[i&1][j] |= (i >= 1 && dp[i&1^1][j]);
                }else if(p[j-1] == '?'){
                    dp[i&1][j] |= (i >= 1 &&dp[i&1^1][j-1]);
                }else{
                    dp[i&1][j] |= (i >= 1 && s[i-1] == p[j-1] && dp[i&1^1][j-1]);
                }
            }
            if(i == 1) dp[0][0] = false;
            
        }
        return dp[lens&1][lenp];
    }
    
};