2016腾讯编程题:生成格雷码

生成格雷码

题目描述

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同， 则称这种编码为格雷码(Gray Code)，请编写一个函数，使用递归的方法生成N位的格雷码。

给定一个整数n，请返回n位的格雷码，顺序为从0开始。

测试样例：

1

返回：["0","1"]
解题
参考百度百科

递归生成码表
这种方法基于格雷码是反射码的事实，利用递归的如下规则来构造：
（1）1位格雷码有两个码字
（2）(n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0
（3）(n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写，加前缀1 
（4）n+1位格雷码的集合 = n位格雷码集合(顺序)加前缀0 + n位格雷码集合(逆序)加前缀1

import java.util.*;

public class GrayCode {
    public String[] getGray(int n) {
        // write code here
          if(n == 1){
              return new String[]{"0","1"};
          }else{
            String[] temp = getGray(n-1);
            String[] result= new String[temp.length*2];
            for(int i = 0; i < temp.length;i++)
                result[i] = "0"+temp[i];
            int i,j;
            for( i = 0, j = temp.length - 1; i < temp.length && j>= 0;i++,j--)
                result[i+temp.length] = "1"+temp[j];
            return result;
        }
        
    }
}