16.函数进阶
6）函数的递归
函数调用自身的编程技巧称为递归，python递归的最大深度是1000。
（1）递归函数的特点
特点:一个函数内部调用自己,函数内部可以调用其他函数，当然在函数内部也可以调用自己
代码特点:
①函数内部的代码是相同的，只是针对参数不同，处理的结果不同
②当参数满足一个条件时，函数不再执行。这个非常重要，通常被称为递归的出口，否则会出现死循环！
（2）递归案例：计算数字累加
①需求:
（a）定义一个函数 sum_numbers
（b）能够接收一个 num 的整数参数
（c）计算 1 + 2 + ... num 的结果
②代码：
（3）递归案例：斐波那契数列
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）
（4）递归案例：二分法查找数据
二分法的思路：掐头结尾取中间。
优点：查找效率非常的高。
二分法的局限性：数据必须是有序的
需求：查询一个数据是否在列表（升序）中，如果在返回索引。
提示：递归是一个 编程技巧，初次接触递归会感觉有些吃力！在处理不确定的循环条件时，格外的有用，例如：遍历整个文件目录的结构、二叉树查询
7）闭包
如果在一个函数的内部定义了另一个函数，外部的我们叫他外函数，内部的我们叫他内函数
在一个外函数中定义了一个内函数，内函数里运用了外函数的临时变量，并且外函数的返回值是内函数的引用。这样就构成了一个闭包。
闭包的作用：
（1）保护变量
（2）让一个变量常驻内存
8）装饰器
装饰器的本质是大型的闭包
作用：在不改变原代码的基础上给代码增加新的功能
软件开发的开闭原则：
开放：可以对软件添加新的功能
封闭：不可以修改源代码
（1）装饰器的雏形：
游戏开挂：
（2）使用“语法糖@”简化代码
（3）带有参数的装饰器：
使用万能传参接收参数，可以兼容多种传参需求
（4）带返回值的装饰器：
（5）通用装饰器模型：
（6）装饰器练习：
需求：论坛功能有：看菜单、读贴、发帖、收藏，使用装饰器在发帖和收藏前添加登录判断，如果没有登录先登录
代码：
运行结果：
（7）带参数的装饰器：
运行结果：
①带参数的装饰器通用模型：
②练习：
（a）给func1和func2添加记录日志的功能
（b）要求func1的日志记录在func1.txt中，func2的日志记录在默认文件中
运行结果：
8）同一个函数被多个装饰器装饰
运行结果：
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯⑰⑱⑲⑳