题目描述
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下:
1.每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有元素;
2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;
3.每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i,其中i表示第i次取数(从1开始编号);
4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。
输入输出格式
输入格式:
输入文件game.in包括n+1行:
第1行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1行为n*m矩阵,其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。
数据范围:
60%的数据满足:1<=n, m<=30,答案不超过10^16
100%的数据满足:1<=n, m<=80,0<=aij<=1000
输出格式:
输出文件game.out仅包含1行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大得分。
输入样例#1:
2 3
1 2 3
3 4 2
输出样例#1:
82
这道题应该是区间dp,区间[i,j]的最大值应该是f[i][j],用p[n]来记录2^n的值。
dp方程应该是f[L][R]=max(num[L]*p[k]+dp(L+1,R),dp(L,R-1)+num[R]*p[k])
然而突然发现2^80似乎是超出long long的范围了(mmp),重载运算符emmm似乎还不太会用。。。。。
以及,在答案为0的时候需要特判。
所以,这道题暂时烂尾。(坑以后填),