洛谷1064 金明的预算方案

题目描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍历

输入输出格式

输入格式：

第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。

第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。

输出格式：

第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。

第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

输入输出样例

输入样例#1： 

5
5 7 1 2 10

输出样例#1：

看起来似乎是多重背包

 

 

#include <iostream>
#define maxn 32005
using namespace std;
int n,m;
int v,p,q;
int main_item_w[maxn];
int main_item_c[maxn];
int annex_item_w[maxn][3];
int annex_item_c[maxn][3];
int f[maxn];
int main(){
    cin >> n >> m;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        cin >> v >> p >> q;
        if (!q){
            main_item_w[i] = v;
            main_item_c[i] = v * p;
        }
        else{
            annex_item_w[q][0]++;
            annex_item_w[q][annex_item_w[q][0]] = v;
            annex_item_c[q][annex_item_w[q][0]] = v * p;
        }
    }

    for (int i=1;i<=m;i++)
        for (int j=n;main_item_w[i]!=0 && j>=main_item_w[i];j--){
            f[j] = max(f[j],f[j-main_item_w[i]]+main_item_c[i]);

            if (j >= main_item_w[i] + annex_item_w[i][1])
                f[j] = max(f[j],f[ j - main_item_w[i] - annex_item_w[i][1] ] + main_item_c[i] + annex_item_c[i][1]);

            if (j >= main_item_w[i] + annex_item_w[i][2])
                f[j] = max(f[j],f[ j - main_item_w[i] - annex_item_w[i][2] ] + main_item_c[i] + annex_item_c[i][2]);

            if (j >= main_item_w[i] + annex_item_w[i][1] + annex_item_w[i][2])
                f[j] = max(f[j],f[ j - main_item_w[i] - annex_item_w[i][1] - annex_item_w[i][2] ] + main_item_c[i] + annex_item_c[i][1] + annex_item_c[i][2]);

         }
     cout << f[n] << endl;
     return 0;
}