hdu 4619 Warm up 2 (二分匹配）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4619

题意：

平面上有一些1×2的骨牌，每张骨牌要么水平放置，要么竖直放置，并且保证同方向放置的骨牌不会相互覆盖。水平放置的牌和竖直放置的牌可能相互覆盖，现在要移去一些牌，使得剩下的牌任何两张都不会相互覆盖，问桌面上最多能剩多少张牌。

分析：

如果把每张牌看作一个结点，则共有两类结点，容易联想到二分图。另外，同方向的牌不会相互覆盖，不同方向的可能相互覆盖，易想到二分图的一个重要性质：同类结点间不会连边，不同结点间可以连边。所以显然是这方面的问题了。

解题思路：

根据上述分析，这是一个二分图问题，每张牌作为一个结点，水平放置的成点集X,竖直放置的成点集Y，若两张牌相互覆盖，则两点间连边。这样建图后，一个“覆盖点”对应一条边，成了裸的“最小点覆盖”问题，即：结点数-最大二分匹配数。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 1200

bool mp[N][N];
int x[N], y[N], f[N], rm[N], lm[N];
int n, m;

bool path(int s)
{
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        if(f[i] == 0 && mp[s][i])
        {
            f[i] = 1;
            if(rm[i] == 0 || path(rm[i]))
            {
                rm[i] = s; lm[s] = i;
                return true;
            }
        }
    return false;
}

int MaxMatch()
{
    memset(rm, 0, sizeof(rm));
    memset(lm, 0, sizeof(lm));
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    if(!lm[i])
    {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        if(path(i)) ans++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i, j;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m), n||m)
    {
        int a, b;
        for(i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
        memset(mp, false, sizeof(mp));
        for(i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            for(j = 1; j <= n; j++)
            if( (a == x[j] && b == y[j]) || 
                (a == x[j] && b == y[j] - 1) || 
                (a == x[j] + 1 && b == y[j]) || 
                (a == x[j] + 1 && b == y[j]-1)
            ) mp[j][i] = true;
        }
        int ans = MaxMatch();
        printf("%d
", n+m-ans);
    }
    return 0;
}