早上起来头有点疼，突然就想到能不能用kd树解平面最近点对问题，就找了道题试了一下，结果可以，虽然效率不高，但还是AC了~
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1007
题目要求平面上最近点对间距离的一半。
思路如下：先建立一棵树，所有点插入树中，之后为每个点查询其最近点，枚举找到最小值。注意查询的时候不要让点自己跟自己比。个人感觉，这种写法也可以达到O(nlogn)的复杂度。建树分区间的时候，按x,y中跨度大的一个来分，应该就接近O(nlogn)了，不过我太懒了，那种方法之后再试，现在先x,y轮流着来了。
kd树代码如下：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #define MAX (101000) 8 #define pow(x) ((x)*(x)) 9 10 using namespace std; 11 12 int n, idx; 13 14 struct Point{ 15 double x[2]; 16 bool operator < (const Point &u) const{ 17 return x[idx] < u.x[idx]; 18 } 19 }po[MAX]; 20 21 struct Tree { 22 Point p[MAX<<2]; 23 int son[MAX<<2]; 24 bool f[MAX<<2]; 25 int ps[MAX<<2]; 26 void build ( int l , int r , int u = 1, int dep = 0) 27 { 28 if(l > r) return; 29 son[u] = r-l; 30 son[u<<1] = son[u<<1|1] = -1; 31 idx = dep%2; 32 int mid = (l+r)>>1; 33 nth_element(po+l, po+mid, po+r+1); 34 p[u] = po[mid], ps[u] = mid; 35 build ( l , mid-1 , u<<1 , dep+1 ); 36 build ( mid+1 , r , u<<1|1 , dep+1 ); 37 } 38 39 double query(Point a, int id, int u = 1, int dep = 0){ 40 if(son[u] == -1) return 1000000000.0; 41 42 double dis = pow(p[u].x[0]-a.x[0]) + pow(p[u].x[1]-a.x[1]); 43 if(ps[u] == id) dis = 1000000000.0; 44 int dim = dep%2, fg = 0; 45 int x = u<<1, y = u<<1|1; 46 if(a.x[dim] >= p[u].x[dim]) swap(x, y); 47 double tm1 = 1000000000.0, tm2 = 1000000000.0; 48 if(~son[x])tm1 = query(a, id, x, dep+1); 49 if(pow(a.x[dim] - p[u].x[dim]) < tm1) fg = 1; 50 if(~son[y] && fg) tm2 = query(a, id, y, dep+1); 51 if(dis > tm1) dis = tm1; 52 if(dis > tm2) dis = tm2; 53 return dis; 54 } 55 }kd; 56 57 58 int main(){ 59 while(~scanf("%d", &n), n){ 60 for(int i = 0; i < n; i++) 61 scanf("%lf %lf", &po[i].x[0], &po[i].x[1]); 62 memset(kd.f, 0, sizeof(kd.f)); 63 memset(kd.ps, -1, sizeof(kd.ps)); 64 kd.build(0, n-1); 65 double ans = 1000000000.0; 66 for(int i = 0; i < n; i++){ 67 double tm = kd.query(po[i], i); 68 if(tm < ans) ans = tm; 69 } 70 printf("%.2lf ", sqrt(ans)/2); 71 } 72 return 0; 73 }