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  • BZOJ 1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈

    Description

    一个图,对一个点进行操作会改变这个点及其相邻的点的状态,问全部变成黑色至少需要几次.数据保证有解.

    Sol

    Meet in middle.

    我一开始写个高斯消元,发现有两个点过不去,原因是没有处理好自由元,应该在DFS的时候回带所有解,然后就弃疗了.

    然后发现这个其实可以暴力,就是 Meet in middle...

    先把前一半暴力枚举存到 map 里,后一半再枚举,从 map 中找补集.

    复杂度 (O(2^{13}))

    Code

    /**************************************************************
        Problem: 1770
        User: BeiYu
        Language: C++
        Result: Accepted
        Time:416 ms
        Memory:5384 kb
    ****************************************************************/
     
    #include <cstdio>
    #include <map>
    #include <iostream>
    using namespace std;
     
    typedef long long LL;
    const int N = 40;
     
    int n,m,ans=N;
    LL state,pow2[N],a[N];
    map< LL,int > mp;
     
    void DFS1(int l,int r,int w,LL s){
        if(l>r){ if(mp.find(s)==mp.end() || mp[s]>w) mp[s]=w;return; }
        DFS1(l+1,r,w,s);
        DFS1(l+1,r,w+1,s^a[l]);
    }
    void DFS2(int l,int r,int w,LL s){
        if(l>r){ if(mp.find(state^s)!=mp.end()) ans=min(ans,w+mp[state^s]);return; }
        DFS2(l+1,r,w,s);
        DFS2(l+1,r,w+1,s^a[l]);
    }
    int main(){
        cin>>n>>m;
        pow2[0]=1LL;
        for(int i=1;i<=n;i++) pow2[i]=pow2[i-1]<<1;
        for(int i=0;i<n;i++) a[i]|=pow2[i],state|=pow2[i];
        for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
            cin>>u>>v;
            u--,v--;
            a[u]|=pow2[v],a[v]|=pow2[u];
        }
        DFS1(0,min(n-1,n/2),0,0);
        DFS2(min(n-1,n/2)+1,n-1,0,0);
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/beiyuoi/p/6121999.html
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