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  • BZOJ 4556: [Tjoi2016&Heoi2016]字符串

    Description

    一个长度为(n)的字符串,(m)个询问,求([a,b])所有子串和子串([c,d])的最长公共前缀。

    Solution

    后缀数组+二分+主席树。

    和子串的最长公共前缀,一定是离这个子串(rank)相近的,那么可以直接以(rank)为关键字建主席树,前缀相减来求区间内的前驱和后继。

    但是他前驱后继不一定是最优的,因为可能存在前驱的最长公共前缀受到区间长度的限制,所以需要二分一下答案,从而得到所有结果。

    Code

    /**************************************************************
        Problem: 4556
        User: BeiYu
        Language: C++
        Result: Accepted
        Time:12744 ms
        Memory:37344 kb
    ****************************************************************/
     
    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
     
    const int N = 100050;
    const int M = 23;
     
    inline int in(int x=0,char ch=getchar()) { for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar());
        for(;ch>='0'&&ch<='9';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());return x; }
     
    int n,m=26,q;
    char str[N];
    int a[N];
    int pw[M],lg[N];
     
    namespace SA {
        int t1[N],t2[N],sa[N],c[N],rk[N],ht[N];
        int st[N][M];
         
        void get_sa(int a[],int n=::n,int m=::m) {
            int *x=t1,*y=t2;
            for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
            for(int i=1;i<=n;i++) c[x[i]=a[i]]++;
            for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
            for(int i=n;i;--i) sa[c[x[i]]--]=i;
            for(int k=1,p=0;k<n;k<<=1,p=0) {
                for(int i=n-k+1;i<=n;i++) y[++p]=i;
                for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) y[++p]=sa[i]-k;
                for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
                for(int i=1;i<=n;i++) c[x[i]]++;
                for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
                for(int i=n;i;--i) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
                swap(x,y),x[sa[1]]=p=1;
                for(int i=2;i<=n;i++) 
                    x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?p:++p;
                if(p>=n) break;m=p;
            }
        }
        void get_ht(int a[],int n=::n) {
            for(int i=1;i<=n;i++) rk[sa[i]]=i;
            for(int i=1,j,k=0;i<=n;ht[rk[i++]]=k)
                for(j=sa[rk[i]-1],k=k?k-1:k;a[i+k]==a[j+k];k++); 
        }
        void get_st(int n=::n) {
            for(int i=1;i<=n;i++) st[i][0]=ht[i];
            for(int j=1;j<M;j++) for(int i=1;i<=n;i++) if(i+pw[j]-1<=n)
                st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+pw[j-1]][j-1]);
        }
        int lcp(int x,int y) {
            x=rk[x],y=rk[y];
            if(x==y) return n-sa[x]+1;
            if(x>y) swap(x,y);
            x++;int lg2=lg[y-x+1];
            return min(st[x][lg2],st[y-pw[lg2]+1][lg2]);
        }
    };
     
    namespace Seg {
        int cnt;
        int rt[N],ch[N*20][2],s[N*20];
         
        #define lc(o) ch[o][0]
        #define rc(o) ch[o][1]
        #define mid ((l+r)>>1)
         
        inline int Newnode() { ++cnt,lc(cnt)=rc(cnt)=s[cnt]=0;return cnt; } 
        inline void Update(int o) { s[o]=s[lc(o)]+s[rc(o)]; }
        void Add(int &o,int lst,int l,int r,int x) {
            if(!o) o=Newnode();
            if(l==r) { s[o]++;return; }
            if(x<=mid) Add(lc(o),lc(lst),l,mid,x),rc(o)=rc(lst);
            else Add(rc(o),rc(lst),mid+1,r,x),lc(o)=lc(lst);
            Update(o);
        }
        int pre(int o1,int o2,int l,int r,int x) {
            if(!(s[o2]-s[o1])) return -1;
            if(l==r) return l;
            if(x<=mid) return pre(lc(o1),lc(o2),l,mid,x);
            int t=pre(rc(o1),rc(o2),mid+1,r,x);
            if(~t) return t;return pre(lc(o1),lc(o2),l,mid,x);
        }
        int nxt(int o1,int o2,int l,int r,int x) {
            if(!(s[o2]-s[o1])) return -1;
            if(l==r) return l;
            if(x>mid) return nxt(rc(o1),rc(o2),mid+1,r,x);
            int t=nxt(lc(o1),lc(o2),l,mid,x);
            if(~t) return t;return nxt(rc(o1),rc(o2),mid+1,r,x);
        }
    };
     
    using namespace SA;
    using namespace Seg;
     
    void init() {
        pw[0]=1;for(int i=1;i<M;i++) pw[i]=pw[i-1]<<1;
        lg[0]=-1;for(int i=1;i<N;i++) lg[i]=lg[i>>1]+1;
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=str[i]-'a'+1;
        get_sa(a,n,m);
        get_ht(a,n);
        get_st(n);
    //  for(int i=1;i<=n;i++) cout<<sa[i]<<" ";cout<<endl;
    //  for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ht[i]<<" ";cout<<endl;
    //  for(int i=1;i<=n;i++) cout<<rk[i]<<" ";cout<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++) Add(rt[i],rt[i-1],1,n,rk[i]);
    }
    int chk(int x,int a,int b,int c,int d) {
        int pp=pre(rt[a-1],rt[x?b-x+1:b],1,n,rk[c]);
        int nn=nxt(rt[a-1],rt[x?b-x+1:b],1,n,rk[c]);
        if(~pp) if(lcp(sa[pp],c)>=x) return 1;
        if(~nn) if(lcp(sa[nn],c)>=x) return 1;
        return 0;
    }
     
    int main() {
        n=in(),q=in();
        scanf("%s",str+1);
        init();
        for(int a,b,c,d,l,r;q--;) {
            a=in(),b=in(),c=in(),d=in();
            l=0,r=min(b-a+1,d-c+1);
            for(;l<=r;) {
                if(chk(mid,a,b,c,d)) l=mid+1;
                else r=mid-1;
            }printf("%d
    ",r);
        }return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/beiyuoi/p/6643926.html
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